圆（课件）-2023-2024学年六年级数学上册人教版

圆 1 教学目标 1．掌握圆各部分特征与关系 2．掌握圆周长公式的实际生活应用 重点难点 1.周长公式的灵活处理与应用 2.关于半径的变化而造成周长的变化 2 目录 知识要点 目标知识点一 目标知识点二 目标知识点三 随堂联系 真题体验 3 <目标知识点一> 4 1.圆心 圆心决定圆的位置,圆心一般用字母“o”表示. B A C O d r 2.半径 半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图。 半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。如上图。 半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。 3.直径 直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图 直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。如上图。 5 （ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 即时演练 圆心 直径 6 直径、半径的特征及关系 7 1、半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的 。用字母表示是： 。 O d r 2、直径和半径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。 8 例1：用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米． 例题 r=d÷2=20÷2=10（厘米） 10 9 即时演练 在周长80厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，圆的半径是多少厘米？   10 圆是轴对称图形， 且对称轴有无数条。 O <目标知识点二> 11 即时演练 一根绳子9.42米，正好绕大树3周，大树的半径是多少米？ 12 周长÷直径＝圆周率 周长用C表示，直径用d表示，那么C=πd 半径用r表示 C=2πr <目标知识点三> B A C O d r 13 即时演练 一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？   14 即时演练 例1：计算下面图形的周长 12cm r=3cm 6cm 4cm C=πd=3.14×12=37.68（cm） c=πr+2r =3.14×3+2×3 =15.42（cm） c=3.14×（4÷2）+4+6×2 =3.14×2+16 =22.28（cm） 15 例2：饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ c=2πr=2×3.14×48=301.44（cm） 答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是301.44厘米. 即时演练 16 例3：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 即时演练 C=πd=3.14×70=219.8（cm） 219.8×120×60=1582560（cm）=1582.56（千米）≈1583（千米） 17 随堂练习 一、填空题 1、一个圆的周长是同圆直径的（  　）倍． 2、圆的半径和直径的比是（　 　），圆的周长和直径的比是（　）。 3、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（　 ），小圆周长和大圆周长的比是（　 ）。 4、圆的半径是7厘米，它的周长是（　 ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（　 　）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（　 ）分米。 5、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（　　）厘米。 π  1:2 π：1 2:3 2:3 43.96 40.82 12 93.92 18 随堂练习 二、判断题 梯形可以画出一条对称轴．（ ） 对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（ ） 圆只有一条对称轴．（ ） 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（ ） 在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ） 小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也是大圆周长的1/2 。（ ） 半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ） 19 二、解决问题 1、一根铁丝长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍的接头处是0.5分米，这个木桶的外直径是多少分米？ 2、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米，用这张纸剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？ C=πd=3.14×40=125.6（cm） 答：这个圆的周长是125.6cm。 11.49-0.5=10.99（分米） d=c÷π=10.99÷3.14=3.5