4.1认识三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.1认识三角形 一、单选题 1．如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，已知中，，是的平分线，其中，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若S△ABC=16，则S△BEF的值为（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 4．下列说法中，正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于三角形的边长 5．下列长度的三条线段（单位：）能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，8，16 D．17，17，25 6．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（　　） A．3 B．4或5 C．6或7 D．8 7．　　叫做三角形 A．连接任意三点组成的图形 B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对 8．下列说法正确的是（　　） A．若MN=2MC，则点C是线段MN的中点 B．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 C．有AB=MA+MB，AB<NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外 D．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线 9．把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中不存在的角度是（　　） A．15° B．75° C．105° D．120° 10．如图，已知直线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“>”链接起来是 ． 12．如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是 ． 13．如图，是的中线，它们相交于点O．若的面积是12，则图中阴影部分的面积为 ．    14．如图，平分，交于点，若，，，则的度数为 ． 15．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．如图，在的正方形网格中，均在格点上，请按要求画图． （1）在图中画格点，使平分的面积，且点在边上． （2）在图中画格点，使平分． 17．如图，在各三角形中分别画出边上的高，并量出三角形顶点到直线的距离．    18．已知：如图，，平分，是边上一点，将射线沿平移至射线，交于点，在右侧是射线上一点与不重合，是线段上一点与，不重合，连接，．    (1)请在图中根据题意补全图形； (2)求的度数用含，的式子表示； (3)点在线段上与，不重合，连接并延长交于点，且满足，画出符合题意的图形，并探究与的数量关系． 19．如图，一个海港在范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角，并把它与已知的危险角（上任意一点Z与两个灯塔所成的角）相比较，航行中保持．你知道这样做的道理吗？ 20．（1）如图1，直线l1∥l2，直线EF与l1和l2分别相交于C、D两点，点P在线段CD上（不与C、D重合）运动，A、B分别是直线l1和l2上两个定点，连接A、P和B、P，直接写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系：　 　； （2）如果点P在直线EF上（不考虑线段CD）运动，∠1，∠2，∠3之间的数量关系怎样？写出结论，并证明． 21．如图，是的外角平分线， (1)若则吗？请你说明理由； (2)若则吗？请你说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$