第四章三角形同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形 一、单选题 1．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD与CE交于O，连接AO，则图中共有全等的三角形的对数为（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（　　） A．60° B．90° C．45° D．120° 3．如图，在中，，若的面积为，则的面积为（　　）．    A． B． C． D． 4．如图，在中，，M为的中点，H为上一点，过点C作，交的延长线于点 G，，当四边形周长的最小值时，（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．在数学课中，甲、乙、丙三位同学分别画出三角形的一条高（如图所示），其中正确的是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 6．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上．给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形．其中正确的是（ ） A．①，②，③ B．①，②，④ C．①，③，④ D．②，③，④ 7．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③；    ④．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　） A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 9．如图所示小明设计了一种测工件内径的卡钳，问：在卡钳的设计中，应满足下列的哪个条件？（　　）    A． B． C． D．且 10．如图，是一副三角尺拼成的图案，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是 ． 12．如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= 度． 13．如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①；②；③，其中正确的是 ． 14．如图，中，，的平分线交于点D，已知，，则的长为 ． 15．如图是某建筑工地上的人字架，若，那么的度数为 ． 三、解答题 16．如图所示，是从的顶点处引出的一条射线，分别平分，，，求的大小. 17．如图，点在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若AD=3，DC=5，求DF的长度． 18．如图，中，，垂直平分交于点，平分，且于点，与相交于点． 试说明： （）． （）． （）． 19．如图，已知．求证： (1)； (2)． 20．如图，BC⊥AC，AD⊥DB， BD=CA． 求证：△ABC≌△BAD． 21．如图，已知在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q． （1）求证：MP⊥MQ； （2）求证：△BMP≌△MCQ． 学科网（北京）股份有限公司 $$