4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，一个三角形钢板插在水泥台面中，某同学说：“不用拔出钢板，就能画出一个与该三角形钢板完全重合的三角形”，那么他所用到的数学知识是（　　） A． B． C． D． 2．如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（　　）． A． B． C． D． 3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正方形 4．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，可证明AOB≌COD，使用的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角中，判定△O'C'D'≌△OCD 的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．A SA 6．如图，中，，平分，点是上一点，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，AEFD，AE＝DF，要使EAB≌FDC，需要添加的条件可以是（　　） A．AB＝BC B．EB＝FC C．∠A＝∠F D．AB＝CD 8．如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（　　） A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．两点之间线段最短 D．长方形的四个角都是直角 9．如图，△ABC的面积为1，AP垂直于∠ACB的平分线CP于点P，则△BPC的面积是（　　） A． B． C． D． 10．已知：如图，，，，则正确的结论是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，如图，在△ABC中，，，cm，BD＝3cm，则ED的长为 cm． 12．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为 ． 13．如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加的一个条件是________，并说明理由． 14．如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 ．    15．如图，，要用“”判定，则可加上条件 ． 三、解答题 16．如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由. 17．如图，，，，． (1)求的度数； (2)若，求证：． 18．如图，点D在上，点E在上，，．    (1)求证：． (2)若交于点F，试探求的数量关系，并说明理由． 19．如图，，，BP为一条射线，，，若求DB的长． 20．如图，在中，，垂足为，且平分，且，垂足为，交于点． (1)求证：； (2)求证：． 21．已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E． （1）求证：△BEC≌△CDA； （2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$