2.2探索直线平行的条件同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．下列说法中是真命题正确的个数有（　　）个 （1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法错误的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3．如图，下列四组角中是同位角的是（　　） A．∠1与∠7 B．∠3与∠5 C．∠4 与∠5 D．∠2与∠6 4．下列说法中正确的是（　　）． A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm，则点A到直线c的距离是3cm D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画（　　） A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 6．下列说法中，错误的是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若ab，bc，则ac； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由（　　） A．三点确定一条直线 B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线重合 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．过三点可做一条直线与已知直线平行 8．下列说法中，正确的个数有（　　） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）在同一平面内，两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行 （4）在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行 A．个 B．个 C．个 D．个 9．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 10．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．对顶角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题 11．体育教师在操场上画100m的直跑道，如果画6条跑道，需要画 条线段，这些线段的位置关系是 12．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）三条直线两两相交，有三个交点； （5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c． 其中正确的有 个 13．如图所示,能相交的是 ,平行的是 . 14．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程： 证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)， ∴________＝________＝90°(垂直定义)， 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠BAD－∠1＝∠CDA－______(等式的性质)， 即：∠DAE＝∠ADF. ∴DF∥____(内错角相等，两直线平行)． 15．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则 ∥ ． 三、解答题 16．如图，在方格纸中，点C在直线AB外. 1.请过C点画AB的垂线； 2.过C点画AB的平行线CH； 3.通过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系. 17．如图,先填空后证明.    已知: ∠1+∠2=180° 求证：a∥b 证明：∵ ∠1=∠3（                ）， ∠1+∠2=180°（               ） ∴ ∠3+∠2=180°（               ） ∴ a∥b（                    ） 18．已知：如图， ∠2+∠D=180０，∠1=∠B，那么AB∥EF吗？为什么？ 19．如图，已知，，是平面内的三个点，请按下列步骤在所给的图中用直尺和量角器作图. （1） 画直线和射线； （2） 画的角平分线； （3）在上找一点，过点作的垂线； （4）过点作的垂线，垂足为； （5）过点作的平行线交边于点. 20．如图，在方格纸中，点C在直线AB外， (1)请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为______； (2)过点C，作直线． 21．如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点