2.4用尺规作角同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角 一、单选题 1．如图，在用尺规作一个角等于已知角时，小明进行了以下5个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（　　） A．I﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ﹣Ⅳ B．I﹣Ⅱ﹣Ⅲ﹣V﹣Ⅳ C．Ⅳ﹣I﹣V﹣Ⅱ﹣Ⅲ D．I﹣Ⅳ﹣Ⅱ﹣V﹣Ⅲ 2．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（   ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 3．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（　　） A．作，使 B．作，使 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧 4．下列作图语句正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠a C．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧 5．下列画图语言表述正确的是（　　） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．以点O为圆心作弧 C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 6．如图，在用尺规作的过程中，对于图2中弧、弧的作法，下列选项正确的是（　　）    A．以点为圆心，以任意长为半径画弧 B．以点为圆心，以任意长为半径画弧 C．以点为圆心，以大于长为半径画弧 D．以点为圆心，以长为半径画弧 7．如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（　　）   　　   A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 8．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（　　）. A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．下列作图语句错误的是（　　） A．过直线外的一点画已知直线的平行线 B．过直线上的一点画已知直线的垂线 C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线 D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线 10．作一个钝角为∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在∠AOB的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°.下列图形中正确的是（　　） A．A B．B C．C D．D 二、填空题 11．阅读下面材料： 数学课上，老师提出如下问题：    小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧 老师说：“小明作法正确.” 请回答小明的作图依据是： ． 12．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法． 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ②作射线O′B′，以O′为圆心， 长为半径画弧，交O′B′于点C′； ③以C′为圆心， 长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′A′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角． 在△O′C′D′与△OCD中， ， ∴△O′C′D′≌△OCD( )， ∴∠A′O′B′＝∠AOB． 13．如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则 度．    14．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（1）过点P作直线m与直线l交于点O；（2）在直线m上取一点，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（3）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（4）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是 ． 15．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的 相等．其全等的依据是 ． 三、解答题 16．已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程． 17．如图，交于点E，以点D为顶点，射线为一边，利用尺规作图法在的右侧作，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，保留作图痕迹）． 19．如图，是一条河，C是河边AB外一点． (1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)； (2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图． 20．已知、，求作：，使（保留作图痕迹）．    21．如图，直线相交于点O．的度数比的度数的2倍