2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质 一、单选题 1．直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90° 2．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相(　　) A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 3．如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（　　） A．30° B．60° C．80° D．120° 5．如图，已知，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，已知直线，的平分线交于点，，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，ABEC，则下列结论正确的是（ A．∠A=∠ECD B．∠A=∠ACE C．∠B=∠ACE D．∠B=∠ACB 8．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．从操场某处看旗杆是北偏东70°，则从旗杆看此处是（　　） A．南偏西70° B．南偏东70° C．南偏西20° D．南偏北20° 10．一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边经过三角板的顶点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ． 12．如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为 ． 13．若与的两边分别平行，且，则的度数为 ． 14．如图，若，，则 . 15．筷子放在有子的玻璃杯中会发生折射的现象，其示意图如图所示，水面与水杯下沿平行，已知，，则 ．    三、解答题 16．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．    (1)【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； (2)【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； (3)【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，求（用含α的式子表示）． 17．直线DE过点A，DE∥BC，∠B+∠C＝140°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度数. 18．如图，直线与直线相交于，根据下列语句画图，并填空：    (1)过点作，交于点； (2)过点作，垂足为； (3)在图中，若，则______度，______度． 19．如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数． 20．补充下列解题过程，并写出相应的步骤依据． 如图，已知，，，求的度数． 解：因为，（            ） 又因为， 所以 ， 所以 ，（            ） 所以 ．（            ） 又因为 所以 21．已知：如图，，． （1）求证； （2）若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$