3.3用图象表示的变量间关系第1课时（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级下册 3 用图象表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 学习目标 1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；(重点)　　 2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．(难点)　　 2.若长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm，面积为ycm²，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系式是 ，其中自变量是 ，因变量是 . 一、导入新课 复习回顾 1.我们已经学习了哪几种表示变量间关系的方法？ y=12x-x² x y 变量之间关系的表示 特征 列表法 关系式法 能看出两个变量之间的变化关系 给定一个变量的值可求出另一个变量的值 一、导入新课 情境导入 本节课我们就来学习用图象来表示一些量与量之间的关系. 温度的变化，是人们经常谈论的话题.下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度 26 23 24 27 31 37 35 31 26 (2)这一天的最高温度是 ,是____时达到的, 最低温度呢? (3)这一天的温差是 ,从最低温度到最高温度经过____小时. 做一做：请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况. (1)上午9时的温度是 , 12时呢? 二、新知探究 探究：用曲线型图象表示的变量间关系 27 31 M D N 37 15 E 23 3 14ºC 27ºC 12时的温度是31ºC. 37ºC 15 最低温度是23ºC，3时达到的. 12 5 二、新知探究 温度/ ºC D E F (4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降? (5)图中的A点表示的是什么?B点呢? 3时到15时温度在上升, A点表示21时的温度是310C, B点表示0时的温度是260C. 0时到3时、15到24时温度在下降. (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 次日凌晨1时的温度大约是240C. 思考：通过上面的几个问题，你能得到什么信息？ 6 二、新知探究 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量． 横轴 纵轴 0 知识归纳 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象． 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观． 7 1.如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(　　) A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天0～3时，15～24时温度在下降 二、新知探究 C 跟踪练习 8 二、新知探究 (1)在这一变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； 时间 体温 议一议:骆驼被称为”沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化． (2)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 一天中,骆驼体温的变化范围是35 ℃到40 ℃,它的体温从最低上升到最高需要12小时. 9 二、新知探究 (3)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 40-37=3℃，下降了3℃. 每天4时到16时骆驼的体温在上升, 0时到4时、16时到24时骆驼的体温在下降. (4)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 10 二、新知探究 (5)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ 体温相同，每天同一时刻体温也相同. (6)A点表示的是 ,还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 12时的温度是39℃ 20时的温度及次日12时和20时的温度与A点所表示的温度相同. 11 二、新知探究 思考：如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1)如何理解图象上的点所表示的意义? (2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值? 横轴 纵轴 A B 12 5 33 10 C D 20 10 23 0 知识归纳 过某点分别作横轴、纵轴的垂线，从横轴上获取的值为自变量的值，从纵轴上获取的值为因变量的值，二者不能搞混. 12 利用图象可以判断因变量的变化趋势,当图象自左向右上升时,说明因变量随着自变量的增大而增大; 当图象自左向