重庆市第八中学2023-2024学年七年级下学期数学周测定时训练（3月31日）

重庆市第八中学2023-2024学年七年级下学期数学周测定时训练（3月31日） A卷 一、选择题 1．（4分）下列计算中，结果正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．a6÷a2＝a4 D．（ab2）3＝ab6 2．（4分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、12 3．（4分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为（　　） A．54° B．60° C．90° D．100° 5．（4分）已知9m÷32m﹣2＝3n，n的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0.5 D．﹣0.5 6．（4分）周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2+2xy﹣y2 B．x2﹣1 C．x2﹣x+ D．x2+2x+1 8．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（　　） A．50° B．35° C．30° D．25° 10．（4分）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油，若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示．现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（　　） A．16min B．20min C．24min D．44min 二、填空题 11．（4分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为　 　． 12．（4分）在△ABC中，若∠A+∠B＝3∠C，则∠C的度数为　 　． 13．（4分）如图，已知在△ABC中，D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影＝　 　． 14．（4分）等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于 　 　． 三、解答题 15．（20分）计算： （1）（﹣1）2019+（﹣）2﹣（3.14﹣π）0． （2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2． （3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b+2c）． （4）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）． （5）用乘法公式计算：20202﹣2018×2022． 16．（14分）先化简，再求值： （1）（a﹣b）2﹣a（a﹣b）+（a2b+a2b2）÷（ab），其中a＝2，b＝﹣1． （2）[（2x﹣y）2﹣（﹣y+2x）（2x+y）+y（x2y﹣y）]÷x，其中x＝﹣2，y＝1． 17．（10分）如图，在△ABC中，点D在边BC上． （1）若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数； （2）若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB＝9，求AC的长． B卷 四、填空题 18．（4分）已知2m+n＝3，mn＝﹣4，则4m2n+2mn2的值是 　 　． 19．（4分）若a2+9b2＝10，ab＝1，则（a﹣3b）2＝　 　，（a+3b）2＝　 　． 20．（4分）已知三角形的三边长为4、x、10，化简：|x﹣5|+|x﹣15|＝　 　． 21．（4分）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，∠C＝30°，∠D＝45°，若∠EAB＝40°，则∠DFC的度数为 　 　． 22．（4分）已知：x2﹣5x+1＝0，x2+＝　 　． 五、解答题 23．（10分）“最是一年春好处”，小墩和小融约定好从各自家里出发，自驾去近郊踏青赏花，小墩家、小融家以及他们的目的地在同一条直线上，小墩从家出发1小时之后，小融才从家出发，先到的人在目的地等待，他们二人与小墩家的距离y（千米）与小墩行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小墩的速度为 　 　千米/小时，小融的速度为 　 　千米/小时； （2）当小融追上小墩时，他们与目的地的距离为多少千米？ （3）小融从家里出发后，当两人相距10千米时，一辆花车沿