专题08 平行四边形及其性质（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）

专题08 平行四边形及其性质 利用平行四边形的性质求角度 1．（2023秋•福山区期末）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．（2022春•萧山区期中）如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　） A．110° B．35° C．70° D．55° 3．（2022春•柯桥区期中）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2023春•下城区校级期中）如图，点E是平行四边形ABCD的边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠D＝70°，则∠F＝　 °． 利用平行四边形的性质求线段长 5．（2022春•仙居县期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB，BO＝3，那么AC的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 6．（2023春•富阳区期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝6，AD＝8，则EF的长是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 7．（2021春•南湖区校级期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•余姚市期中）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，过点A作AE⊥CD于点E，且，连接BE，延长EA至点F，连接DF，使∠F＝∠BEC，若AE＝2，求DF的长． 利用平行四边形的性质求周长 9．（2022春•椒江区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE＝2，ED＝4，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．（2022春•宁海县期中）如图，若周长为20平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且△ABO的周长比△BCO小2，则AB＝（　　） A．4 B．6 C．9 D．11 11．（2022春•温岭市期中）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝6，OE＝1.5，那么四边形EFCD周长是（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 12．（2021春•杭州期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为24，则△CED的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 利用平行四边形的性质求面积 13．（2023春•上城区期中）如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE．若AD＝2，CE＝4，△ADE的面积为4，则△ABE的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 14．（2022春•诸暨市期中）如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 15．（2021春•椒江区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC中点，AF⊥CD于点F，AE＝4，AF＝6，则△AEF的面积是（　　） A．6 B． C． D．9 16．（2023春•苍南县期中）如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E． （1）求证：CE＝AB （2）连结CF，若CF⊥DE，∠E＝60°，AD＝4，求▱ABCD的面积． 利用平行四边形的性质进行证明 17．（2022春•定海区校级期中）如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．求证：AF∥BE． 18．（2023春•东阳市期中）已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，BE＝DF，连接EF，分别交BC、AD于G、H．求证：EG＝FH． 19．（2023春•慈溪市期中）如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，AF＝CE，EF与对角线BD相交于点O． （1）求证：O是BD的中点． （2）若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连接BF，则△ABF的周长为　 　． 20．（2023春•龙湾区期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF． （1）求证：AE＝CF． （2）若∠BAC＝90°，AB＝3，AE，求▱ABCD的周长． 21．（2023春•鹿城区校级期中）如图，在▱ABCD中，过AC中点