专题09 中心对称&平行四边形的判定定理（9大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）

专题09 中心对称&平行四边形的判定定理 中心对称 1．（2022春•衢江区校级期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　） A．∠ADB＝∠CBD B．点O是ABCD的对称中心 C．AO＝OC D．AD＝OD 2．（2022春•北仑区期中）如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　 　． 3．（2022秋•仙居县校级期中）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 　 　． 4．（2022秋•下城区期中）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　） A． B．π C． D． 中心对称图形 5．（2022春•萧山区期中）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾 B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 6．（2022春•吴兴区校级期中）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•椒江区校级期中）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022春•嵊州市期中）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022春•海曙区期中）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 关于原点对称的点的坐标 10．（2022春•嵊州市期中）在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A（﹣2，3）关于点O中心对称，则点B的坐标为　 ． 11．（2023春•鹿城区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A的坐标是（﹣1，﹣3），则顶点C的坐标是 　 　． 12．（2021春•鹿城区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于D（﹣1，0）成中心对称．已知点A的坐标为（﹣3，﹣2），则点A'的坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3） 13．（2023春•滨江区校级期中）平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于点Q（1，0）成中心对称的点的坐标是 　 ． 平行四边形判定的条件 14．（2023春•瑞安市校级期中）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 15．（2023春•平湖市期中）在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件（　　） A．AD＝BC B．∠CBD＝∠ADB C．AC平分∠DAB D．AB＝AD 16．（2023春•北仑区校级期中）在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件（　　） A．AD＝BC B．∠CDB＝∠ABD C．AC平分∠DAB D．AD∥BC 17．（2023春•北仑区期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 18．（2022春•拱墅区校级期中）如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件：①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择一个条件添加，使四边形DEBF是平行四边形可添加的条件有　 　（写出所有正确条件的序号） 平行四边形判定的证明 19．（2021春•拱墅区校级期中）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE＝CF．求证：BD、EF互相平分． 20．（2021春•西湖区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF．求证：四边形MENF是平行四边形． 21．（2022春•吴兴区校级期中）四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交BC的延长线于点F． 求证：四边形AECF是平行四边形． 22．（2022春•余姚市校级期中）如图，E，F是四边形ABCD的