湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上期衡阳市第二十六中学初－3月份质量监测 数学学科试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，那么（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，满足方程组，则值为（ ） A. -2 B. -3 C. 2 D. 3 6. 方程组，由②-①，得到的方程是( ) A B. C. D. 7. 一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（ ） A －2 B. 2 C. －1 D. 1 11. 将4个全等小长方形按如图所示的方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的宽为，长为，依题意列二元一次方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 13 D. 15 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 13. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则n的值为___________． 14. 方程组的解为______． 15. 如果关于x、y的方程组的解满足，则______． 16. 已知与互为相反数，则的值为___． 17. 若代数式与是同类项．则______． 18. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_______． 三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程 （1）． （2） 20. 解方程组 （1） （2）． 21. 已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值． 22. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值． 23. 在等式中，和为常数，且；随的变化而变化． 已知：当时，；当时，． （1）求、的值； （2）求当时的值是多少？ 24. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 25. 阅读以下材料： 解方程组，由①得③，把③代入②，得，解得，把代入③得．∴，这种解法称为“整体代入法”． 请你用这种方法解方程组：． 26. 某医药公司销售甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）直接填空：若该公司销售甲种型号口罩万只，则总销售额为______万元．（用含的代数式表示） （2）当所有口罩全部销售时，该公司可获利润8.8万元，求该公司销售甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （3）小明有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩（两种都要买），正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则小明有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出这些方案． 2024年上期衡阳市第二十六中学初－3月份质量监测 数学学科试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3