长方体的体积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

长方体（二）教学设计 课题 长方体的体积（1） 单元 4 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2.学习目标描述：能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 3.学科核心素养分析：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 重点 长方体体积的计算方法。 难点 长方体体积公式的推导过程。 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 一、复习导入 师：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少呢？ 生：第一个图形体积是15立方厘米 生：第二个图形体积是27立方厘米 师小结：求物体的体积就是看它含有多少个体积单位。 师：在我们现实生活中有很多物体不能用体积单位去度量，怎样求它的体积呢？ 师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？大胆地猜测一下。 教师引导学生说出长方体的体积与长、宽、高有关。 师：这节课我们就来验证一下长方体的体积与长、宽、高有关吗？ 板书课题：长方体的体积 通过猜一猜，引发学生的思考，调动学生探究的积极性。 讲授新课 二、新知探索 任务一：探索长方体体积与长、宽、高的关系 师：长方体的体积与长、宽、高是否有关系呢？ 请同学认真观察你发现了什么？ 生：宽和高不变，长变短了，体积变小了； 生：长和高不变，宽变短了，体积变小了； 生：长和宽不变，高变短了，体积变小了。 师：看来长方体的体积与长、宽、高都有关系。 任务二：探索长方体体积的计算方法 师：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 师：接下来分小组验证自己的猜测。 小组合作要求： 用相同的12个小正方体（棱长为1cm）摆出3种不同的长方体。 记录这些长方体的体积与长、宽、高，完成下表。验证猜想。 观察表格你发现了什么？ 学生汇报 生：每个长方体的体积与小正方体的数量相等。 生：小正方体的数量的等于每排个数×排数×层数的积。 生：我还发现每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。 师：你能根据这些发现，说说长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 师小结：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表示，长用a表示,宽用b表示,高用h表示.公式用字母表示为，v=a乘b乘h。乘号可以省略不写。也就是，v=abh。 任务三：探索正方体体积的计算方法 师：如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。 师小结：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为v=a×a×a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作，a的立方。 通过小组合作验证自己的猜想。 总结长方体、正方体的体积公式。 课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.课件出示书本（第一题）与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？ 学生先独立思考，然后组内交流。 2.课件出示书本（第二题）我说你做。 先独立思考摆法，然后和同桌动手摆一摆。 课件出示（第三题）用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 先独立思考摆法，然后组内交流。 学生展示摆法 生：第一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为3×2×2＝12cm3 生：第二个长方体长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，列式为5×3×3＝45cm3 生：第三个长方体长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为2×2×2＝8cm3 生：第四幅图不是长方体，观察发现右面多一个小正方体，红色剪头部分少一个小正方体。可以把多余的小正方体补到空缺的位置，就变成了一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体，列式为3×2×3＝18cm3 课件出示第四、五题。 学生先独立思考并列式解决，再组内交流订正。 习题设计有针对性，层次性，不仅可以检查学生掌握知识的情况，还能提高运用知识解决问题的能力。 课堂小结 通过这节课你有何收获？ 板书 长方体的体积 长方体的体积　 ＝　长×宽×高　　　　　 V ＝ a × b× h ＝ abh 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V = a × a × a =a3 学科网（北京）股份有限公司 $$