18.2.3 正方形 同步练习题-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 2．下列命题中，假命题是（） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 3．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC和BD交于点O．下列三个结论：①当AB＝BC时，它是菱形，②当∠ABC＝90°时，它是正方形，③当AC⊥BD时，它是矩形，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝2，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，下列结论结论正确的是（　　） A．矩形DEFG是正方形 B．2CE+CGAD C．CG＝CD D．CE＝CF 1题 2题 4题 5．（2023秋•渠县期末）下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是　　 A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角相等 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 6．（2023秋•高碑店市期末）如图，在正方形中，，为边上一点，为的中点，为的中点，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 7.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是(　　) A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． C． D． 9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 9题 10题 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2＝AF2+DE2．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依次规律，则点A8的坐标是 ． 13．如图，正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E点在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分别为点G，F，AC＝10，则EG＋EF＝ ． 三、解答题 15．如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 16．（2023秋•南充期末）如图，直线经过正方形的顶点，分别过该正方形的顶点、作于，于．若，，则的长为 　　． 三、解答题 17．已知：线段a．求作：正方形ABCD，使其对角线AC＝a． 18．如图，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN＝BM．      19．如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 20．（2023秋•和平区校级期末）如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为 　　． 21．（2023秋•东莞市校级期末）如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，交于点，交于点，则线段的长为　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$