2023--2024学年北师大版数学七年级下册期中复习测试卷

北师大版数学七年级下册期中复习测试卷 一、选择题 1. 在下列运算中正确的是（　　） A.（-a）2•（-a）3=-a6 B．a2+a2=2a4 C.（ab2）2=a2b4 D.（a2）3=a5 2．重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ） A．销售量 B．顾客 C．商品 D．商品的价格 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.种原子的直径为0.000 000 000 2米,用科学记数法表示为( ) A． B. C. D. 5．如图，有下列说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角．其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 6．如图，阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是(　　) A．数形结合思想 B．分类讨论思想 C．统计思想 D．方程思想 7．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程改造道路长度y(千米)与时间x(天)之间的关系的大致图象是(　　) 8．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( ) A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α＋∠β＝90° 9. 如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3的度数为(　　) A．78° B．132° C．118° D．112° 10.现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mn(m-n),则（a+b)※(a-b)=（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．计算：+(π−2)0=_________. 2.已知，，则                  ． 3. 如图，将矩形纸片沿所在直线折叠，点落在线段上，，则等于               ． 4. 如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：；若射线经过刻度，则与互补；若，则射线经过刻度其中正确的是__________________填序号 5 若，，则的值为                 6. 现有两个正方形A，B，如图8所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ___________． 图8 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 1．填写理由或步骤 如图，已知ADBE，∠A＝∠E 因为ADBE　 　． 所以∠A+　 　＝180°　 　． 因为∠A＝∠E（已知） 所以　 　+　 　＝180°　 　． 所以DEAC　 　． 所以∠1＝　 　． 2．分别按要求做下列各题： ①计算（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5； ②计算（2﹣π）0﹣×； 3．先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，． 4．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题： (1)货车在乙地卸货停留了多长时间？ (2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？ 5.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用．小东骑自行车以的速度直接回家，两人离家的路程与各自离开出发地的时间（）之间的函数图象如图所示． 家与图书馆之间的路程为________，小玲步行的速度为________； 求小东离家的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 求两人相遇的时间． 6.已知点B，D分别在AK和CF上，且CD∥BK． （1）如图1，若∠CDE＝25°，∠DEB＝80°　 　；若∠CDE＝α，∠ABE＝β，则∠DEB的度数为 　 　； （2）如图2，探究∠D、∠DE