第10章 分式（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第10章 分 式（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．在代数式，，中，属于分式的有 （   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式与的最简公分母是 （   ） A． B． C． D． 3．若，下列分式化简正确的是 （　 　） A． B． C． D． 4．绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为 （   ） A． B． C． D． 5．甲、乙两人每小时一共可做30个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了60个零件，设甲每小时能做x个零件，根据题意可列分式方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 7．已知实数满足，且，则的值为（   ） A．9 B．16 C．20 D． 8．已知（且），，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如果分式有意义，那么的取值范围是 ． 10．约分： ． 11．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是 ． 12．定义运算，如，若，则x的值为 ． 13．若，求的值 ． 14．对于任意的值都有，则值为 ． 15．已知，则＝ ． 16．若数a使关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值正确的是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．解分式方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中 20．已知，求分式的值． 21．某小学老师到店选购A、B两种型号的教具，每套A型号教具的价格比每套B型号教具多25元，用1000元购进A型号教具的数量是用375元购进B型号教具数量的2倍．求A、B两种型号的教具每套的价格分别为多少元． 22．对于代数式，小明说：“其他同学任意报一个的值，我都可以马上说出这个代数式的值”．你能说明小明快速判断的依据吗？请通过计算说明理由． 23．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第7个等式：________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并加以证明． 24．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”． 如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”． (1)若分式，，判段Ａ与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k． (2)已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”． ①________（用含x的式子表示）； ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于________． (3)若分式，（a，b为整数且），E是F的“关联分式”，且“关联值”，求c的值． 25．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．    (1)①“丰收1号”单位面积产量为 ，“丰收2号”单位面积产量为 （以上结果均用含的式子表示）； ②通过计算可知， （填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高； (2)若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多，求的值； (3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为平方米（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少55平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当且为整数时，符合条件的值为 （直接写出结果）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第10章 分 式（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.85 分式的判断； 2 0.94 最简公分母； 3 0.94 判断分式变形是否正确； 4 0.65 分式加减的实际应用； 5 0.85 分式方程的实际应用； 6 0.65 方程的解；解分