第10章 分式（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第10章 分 式（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列式子是分式的是 （   ） A． B． C． D． 2．式子有意义的条件是 （ 　） A． B． C． D． 3．化简的结果是 （   ） A． B． C． D． 4．分式方程的解是 （   ） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值 （   ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．不变 6．分式，，的最简公分母是 （　 　） A． B． C． D． 7．分式可变形为 （　　） A． B． C． D． 8．已知，则的值分别为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．化简： ． 10．方程的解是 ． 11．若，则的值是 ． 12．若代数式比的值少，则 ． 13．已知时，分式无意义；时，分式的值为0，则的值为 ． 14．对于实数，，定义运算“”如下：，例如．若，则的值为 ． 15．已知，，，则的值为 ． 16．已知，则的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1) (2)． 18．解方程 (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．某市为了解决居民用水问题，计划将该市自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的2倍．若由甲、乙队先合做10天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？ 21．如图，设图甲的阴影部分面积为A，图乙的阴影部分面积为B， (1)用含a，b的代数式表示A，B． (2)在（1）的结果下化简：． 22．某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？ 冰冰：； 庆庆：． 根据以上信息，解答下列问题 (1)冰冰同学所列方程中的表示______．庆庆同学所列方程中的表示______； (2)请你选择其中一个方程解决提出的问题． 23．圆圆和方方在做一道练习题：已知，试比较与的大小．圆圆说：“当，，，．因为，所以， 方方说：圆圆的做法不正确，因为只是一个特例， 你同意方方的说法吗，请说明理由 24．阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：，，． 把这三个式子列边分别相加得： ． (1)猜想并写出＝ ． (2)直接写出下列各式的计算法果： ＝ ； ＝ ． (3)探究并计算：的值． 25．如果分式M与分式N的差为常数k，且k为正整数，则称M为N的“差整分式”，常数k称为“差整值”．如分式，，，故M为N的“差整分式”，“差整值”． (1)以下各组分式中，A为B的“差整分式”的是__________（填序号）； ①，，        ②，，    ③，； (2)已知分式，，C为D的“差整分式”，且“差整值”， ①求G所代表的代数式； ②若x为正整数，且分式D的值为负整数，求x的值； (3)已知分式，（其中m为常数），是否存在m使得P为Q的“差整分式”？若存在，请求出m的值及其“差整值”；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第10章 分 式（基础过关） 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 分式的判断； 2 0.94 分式有意义的条件； 3 0.94 同分母分式加减法； 4 0.94 解分式方程； 5 0.85 利用分式的基本性质判断分式值的变化； 6 0.85 最简公分母； 7 0.85 判断分式变形是否正确； 8 0.65 异分母分式加减法