第八章 二元一次方程组单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年七年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年七年级数学下学期 全程能力测评卷（人教版） 第八章 二元一次方程组 分数：150分 时间：120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程，用含的代数式表示，则为（   ） A． B． C． D． 3．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程的解的情况是（    ） A．无解 B．有且只有一组解 C．有两组解 D．有无数组解 5．已知是方程的解，则m的值为（    ） A． B．11 C．2 D． 6．《九章算术》中曾记载：“今有牛五羊二，直金十两；牛二羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有对； ④若，则． 正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知方程组与同解，则m+n等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 9．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（    ） A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 2、 填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．若是二元一次方程，则 ， 12．已知 是方程组 的解，则 ． 13．已知关于a，b的方程组，则的值为 ． 14．甲、乙两人在解方程组时，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了其相反数，解得，则的值为 ． 15．如果单项式与是同类项，则 ． 16．关于的二元一次方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出．则的值是 ． 17．定义一种运算※如下：，a和b均为常数，已知：，，则 ． 18．已知关于x，y的方程组，无论k取何值，的值都是一个定值，则这个定值为 ． 三、解答题(共78分) 19．(8分) 解方程组： (1) (2) 20．（10分）解下列方程组： (1) (2) 21．（10分）下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①得③………………第一步 ②③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为 ………第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做________，其中第一步的依据是________； (2)第________步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． 22．（10分）已知关于x，y的方程组，其中a是实数． (1)若，求a的值； (2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值； (3)求k为何值时，代数式的值与a的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值． 23．（10分）现有一段长为180米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． (1)根据题意，甲列出的方程组为分析甲所列的方程组，请指出未知数x，y表示的意义，x表示 ，y表示 ； (2)若设A工程队共整治河道m米，B工程队共整治河道n米，请根据题意列出二元一次方程组，并求出m，n的值． 24．（10分）如图，在长方形中，放入个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.    (1)小长方形的长和宽各是多少？ (2)求阴影部分的面积. 25．（10分）数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． (2)知识迁移：请用这种方法解方程组． (3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 26．（10分）某电商销售A、B两种产品，相关信息如下表． 进价（元/件） 售价（元/件） A种产品 30 45 B种产品 40 60 (1)该电商十月份售出了A、B两种产品共840件，总利润是15600元，该电商十月份售出A、B两种产品各多少件？（利润售价进价） (2)该电商在“双十一”期间采