单元提分专题8 整式乘法中不含某项求字母的值-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

专题8 整式乘法中不含某项求字母的值（原卷） 1．已知多项式的积中不含项，则 ． 2．若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为，则的值为 ． 3．小林计算（其中是不为零的整数）时发现，合并同类项后会得到整式（为不大于10的整数），则的值为 ． 4．已知的展开式中不含项，求m的值． 5．若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 6．（1）化简求值，其中． （2）已知，，且的值不含a的一次项，求m的值． 7．（1）已知a、b满足代数式：．求代数式的值． （2）关于x的代数式化简后，不含项和常数项，求a，b的值． 8．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)当时，求多项式A的值； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 9．小丽、小宁和小明同时计算，下面是他们三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是；小宁：我的答案中没有一次项；小明：你们说得都正确，我还知道；请你根据他们的对话确定a、b的值． 10．给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于x的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的附属多项式． (1)关于的二次多项式的附属系数对为_________； (2)有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的差中不含一次项，求的值． 11．小红准备完成题目：计算，她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． (1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的，”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 12．（1）已知：关于x、y的多项式中不含三次项，求值． （2）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 13．若展开后的结果中不含和的项． (1)求，的值； (2)求的值． 14．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】 (1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值； (2)已知，，且的值与无关，求的值； 15．【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项。因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0． 具体解题过程是：原式， 代数式的值与x的取值无关，，解得． 【理解应用】 （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； （2）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值； 【能力提升】 （3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 16．已知张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为．设． (1)用、、的代数式表示 ___________ ． (2)当的长度变化时，如果始终保持不变，则、应满足的数量关系是什么？ (3)在（）的条件下，用这张长为，宽为的矩形纸片，再加上张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片（都是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则当的值最小时，求拼成的大的正方形的边长为多少（用含的代数式表示）？并求出此时的、的值． 17．定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则，一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果．则称B是A的“郡园多项式”如果，则称B是A的“郡园志勤多项式”． (1)若，，则B是不是A的“郡园多项式”？请判断并说明理由； (2)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，则_____； (3)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值． 18．【阅读理解】 在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项． 例如：，A经过程序设置得到． 【知识应用】 关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，己知，根据上方阅读材料，解决下列问题： (1)若，求m，n的值； (2)若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解； (3)某同学在计算时，把看成了，得到的结果是，求出的正确值． 19．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的