【提优特训】七年级数学苏科版下册第9章 整式乘法与因式分解 综合提优测评卷+奥赛园地（pdf版含详解，2份）

为真理而斗争是人生最大的乐趣.———布鲁诺 第９章综合提优测评卷 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每题２分,共１８分) １．下列计算错误的是(　　)． A．２m＋３n＝５mn B．a６÷a２＝a４ C．(x２)３＝x６ D．a􀅰a２＝a３ ２．下列各式中,运算正确的是(　　)． A．a６÷a３＝a２ B．(a３)２＝a５ C．２ ２＋３ ３＝５ ５ D．６÷ ３＝ ２ ３．下列运算正确的是(　　)． A．２a＋b＝２ab B．(－ab)２＝a２b２ C．a２􀅰a２＝２a２ D．a４÷a２＝２ ４．把多项式ax２－ax－２a分解因式,下列结果正确的是(　　)． A．a(x－２)(x＋１) B．a(x＋２)(x－１) C．a(x－１)２ D．(ax－２)(ax＋１) ５．计算(－２)２００４＋(－２)２００５的结果是(　　)． A．－２２００４ B．２２００４ C．－２ D．－２２００５ ６．若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这 个代数式为完全对称式,如a＋b＋c就是完全对称式．下 列三个代数式:①(a－c)２;②ab＋bc＋ca;③a２b＋b２c＋c２a ＋abc．其中是完全对称式的是(　　)． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ ７．若a＋b＝－２,且a≥２b,则(　　)． A．ba 有最小值１ ２ B． b a 有最大值１ C．ab 有最大值２ D．ab 有最小值－９８ ８．已知x２＋ax－１２能分解成两个整数系数的一次因式的 乘积,则符合条件的整数a的个数为(　　)． A．６ B．８ C．４ D．３ ９．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a ＞b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根 据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(　　)． (第９题) A．(a＋b)２＝a２＋２ab＋b２ B．(a－b)２＝a２－２ab＋b２ C．a２－b２＝(a＋b)(a－b) D．(a＋２b)(a－b)＝a２＋ab－２b２ 二、填空题(每题４分,共２０分) １０．(－２x)(－３x２)２＝　　　　; (　　　　)３xy２＝－１８x３y６＋９x４y４． １１．已知a＋b＝ ３２ ,ab＝１,化简(a－２)(b－２)的结果是 　　　　． １２．在实数范围内因式分解x４－４＝　　　　． １３．(１)若m２－２m＝１,则２m２－４m＋２００９的值是　　　　; (２)若a－b＝１,则１２ (a２＋b２)－ab＝　　　　． １４．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从 第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六 边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数 为　　　　(用含n的代数式表示)． (第１４题) 三、计算题(共１０分) １５．(１)(－２ab２)２􀅰(３a２b－２ab－１); (２)４(a－b)２－(２a＋b)(－b＋２a); (３)(x＋３y)(x２＋９y２)(x－３y); (４)(１＋x－y)(x＋y－１); (５)９９９２－１００２×９９８． 第９章综合提优测评卷 好脾气是一个人在社交中所能穿着的最佳服饰.———都德 四、因式分解(共１２分) １６．(１)４m(m－n)＋４n(n－m); (２)８１(a－b)２－１６(a＋b)２; (３)４(a＋b)２－１２(a＋b)＋９; (４)(x２＋y２)２－４x２y２． 五、解答题(每题４分,共８分) １７．先化简,再求值: (a＋b)(a－b)＋(a＋b)２－２a２,其中a＝３,b＝－１３． １８．在三个整式x２＋２xy,y２＋２xy,x２ 中,请你任意选出两 个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进 行因式分解． 六、应用题(每题８分,共３２分) １９．已知a＋b＝３,ab＝２,求下列各式的值:(１)a２b＋ab２;(２) a２＋b２． ２０．阅读理解: (１)计算后填空:(x＋１)(x＋２)＝　　　　;(x＋３)(x －１)＝　　　　; (２)归纳、猜想后填空: (x＋a)(x＋b)＝x２＋(　　)x＋(　　) (３)运用(２)的猜想结论,直接写出计算结果: (x＋２)(x＋m)＝　　　　 (４)根据你的理解,分解下列因式: x２－３x－１０＝(　　)(　　) ２１．如下数表是由从１开始的连续自然数组成,观察规律并 完成各题的解答． １ ２　３　４ ５　６　７　８　９ １０　１１　１２　１３　１４　１５　１６ １７　１８　１９　２０　２１　２２　２３　２４　２５ ２６　２７　２８　２９　３０　３１　３２　３３　３４　３５　３６ 􀆺􀆺 (１)表中第８行的最后一个数是　　　　,它是自然数 　　　　的平方,第８行共有　　　　个数; (２)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是　　　　, 最