5.2.2 平行线的判定 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

平行线的判定 第五章 相交线与平行线 理解平行线的判定方法．   教学目标 平行线的判定方法的应用． 教学重点 教学难点 得到平行线判定方法的过程．   平行线判定方法的应用． 平行线判定方法的应用． 思考 怎么判断同一平面内的两条直线是否平行呢？ 可以直接根据平行的定义 同一平面内，两条直线如果不相交，就一定平行． 想一想，这种方法有什么弊端？ 由于直线可以无限延伸，所以检验它们是否相交往往有困难． 那么，有没有其他判定方法呢？ PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 4 思考 这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线． 思考 可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上是过点P画与∠2相等的∠1，  而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角， 这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD． 简化一下图形 同位角相等，两直线平行 判定方法1 简单说成： 同位角相等，两直线平行． 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 角尺画平行线的原理 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 角尺画出来的角都是直角， 利用“同位角相等，两直线平行”， 可得CD∥EF． 思考 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 先看内错角，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？ 因为∠2=∠3（已知）， ∠3=∠1（对顶角相等） 所以∠1=∠2（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行 判定方法2 简单说成： 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行． 内错角相等，两直线平行． 猜一猜，同旁内角满足什么条件，才能得出a∥b呢？ 思考 因为∠4+∠2=180°（已知）， ∠4+∠1=180°（平角定义） 所以∠1=∠2（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行 判定方法3 简单说成： 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行． 同旁内角互补，两直线平行． 例题 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 此处的符号“∵”表示因为，符号“∴”表示所以． 你还能利用其他方法说明b∥c吗？ 例题 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 提示：还可以用内错角相等，或者同旁内角互补． 易错题 如图，由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠A和∠D是AB和CD被AD所截形成的同旁内角， 所以AB∥CD，依据是同旁内角互补，两直线平行． 易错题 如图，由∠1=∠2可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠1和∠2是AB和CD被DE所截形成的内错角， 所以AB∥CD，依据是内错角相等，两直线平行． 易错题 如图，由∠1=∠3可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠1和∠3是DE和BF被AB所截形成的同位角， 所以DE∥BF，依据是同位角相等，两直线平行． 易错题 如图，由∠A+∠ABC=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠A和∠ABC是AD和BC被AB所截形成的同旁内角， 所以AD∥BC，依据是同旁内角互补，两直线平行． 例题 例题 练习 1．如图，BE是AB的延长线． （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平