5.2.2 平行线的判定 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

中物理 第五章 相交线与平行线 平行线的判定 第一课时 平行线的知识点回顾 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 平行线的概念： 表示方法： 2 平行线的知识点回顾 平行线的性质(平行公理)： · P a b 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 a b c b c 几何语言表达式： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论: ∵ a∥b, a∥c (已知) ∴ b∥c (平行线的传递性) 3 平行线的判定方法： 1.平行线的定义： 如果在同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线就互相平行。 2.平行公理: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 回顾画平行线的知识点 给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ a b 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 观察∠1与∠2，你发现了什么？ P a b c 1 2 A B P 画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b 5 平行线判定方法1 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简写为：同位角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） a b c 1 2 A B 6 情景思考 你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ a b 1 2 同位角相等，两直线平行 7 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 探索与思考 a b c 1 2 A B 3 解：∵ ∠1=∠3 而∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠1（等量代换） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b. 8 平行线判定方法2 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行 简写为：内错角相等，两直线平行 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） a b c 1 A B 2 9 探索与思考 a b c 1 2 A B 3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180° ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图，已知∠1+∠3=180°， 试说明a∥b. 10 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明） 探索与思考 a b c 1 2 A B 3 解：∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180° ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 如图，已知∠1+∠3=180°， 试说明a∥b. 11 平行线判定方法3 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简写为：同旁内角互补，两直线平行 几何描述： ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行） a b c 1 A B 2 12 已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？ 例1. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？ 学会分析，应用方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 手抄报：www.1ppt.com/shouchaobao/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：ww