第七章二次根式核心素养提升训练2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

第七章二次根式核心素养提升训练 1、 选择题 1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3.若，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5.已知：，，则与的关系是．(    ) A. B. C. D. 6.按如图所示的程序计算．若开始输入的的值为，则最后输出的的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知，则化简后为(    ) A. B. C. D. 8.、分别是的整数部分和小数部分，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算，结果是          ． 12.已知实数、满足，则值是_____________． 13.若长方形的长和宽分别是和，则这个长方形的周长为          ． 14.若、为实数，且，则的值为          ． 15.已知，，为三角形的三边长，化简：            ． 16.计算：          ． 17.规定，则的值是          ． 18.观察下列等式：，，，请你根据以上规律，写出第个等式_____ ___ __. 三、解答题 19.计算： ． ． ． 20.如图，在中，，垂直于点，，． 求斜边的长． 求斜边上的高的长． 21.已知，求，，的值． 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 22.已知，都是实数，且． 求，的值； 求的值． 23.先化简，后求值：，其中，． 24. 下面是小倩同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的任务： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是______． 任务二：第______步开始出现错误，该式运算后的正确结果是______． 25.阅读下列解题过程：，， 请回答下列问题： 观察上面的解答过程，请写出 ______； 请你用含为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律； 利用上面的解法，请化简：． 学科网（北京）股份有限公司 $$