鲁教版（五四制）八年级下册数学 7.1二次根式 课件

一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根，记作“ ”。 2.求下列各数的算术平方根。 (1) 7 (2) 0 (3) -5 (4) 0 正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根. 复习巩固 1.什么叫做算术平方根？ 学习目标 1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否 是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.理解 ,并能进行相关的计算. 4.通过二次根式的计算锻炼逻辑思维能力。 ) 0 ( ) ( 2 ≥ = a a a 学习重难点： 1.二次根式的意义。 2.确定二次根式中字母的取值范围。 合作探究： 完成下列题目： 探究一：二次根式的概念 合作探究 1.正方形的面积为2，它的边长是 ，面积为3的正方形边长是 ； 2.面积为S的正方形边长是 ，把它的面积增加1，新正方形的边长为 ； ●思考：它们在表达形式上有什么共同特征？ 一般地，形如 当a≥0时叫二次根式. 其中a为整式或分式，a叫做被开方式． 小组合作：二次根式必需具备哪些条件？ 练习一： 1.下列各式中哪些是二次根式？并说明理由. √ √ X X X X （1）含有二次根号 . （2）被开方式是一个非负数. (4) (5) (6) (1) (2) (3) 2、下列各式中哪些是二次根式？并说明理由. √ √ √ 例1 探究二：二次根式有意义的条件。 （1） （2） a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （3） 练习一： 当 分别取什么实数时，下列各式有意义？ 1 x ①被开方式是一个非负数； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. ●思考：二次根式有意义的条件？ 小组合作 4 6 0 a 探究三：二次根式的性质。 一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数. (a≥0) ) 0 ( ) ( 2 ≥ = a a a 例2 计算： 练习一： 计算： ) 5 4 )( 4 ( 2 ) 1 )( 5 ( 2 + x2 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 二次根式和 它的性质 概念 有意义的条件 性质 （1）一般地，形如 （