2023--2024学年北师大版七年级数学下册期中复习训练试卷

北师大版七年级下册期中复习训练 一.选择题 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（    ） A． B． C． D． 2．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（　　） A．s B．π C．r D．s和r 3．已知10m=2，10n=3，则10m+n的值是（　　） A．4     B．6  C．9   D．​ 4．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 5.下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（3a+b）（3b﹣a） B．（a+b）（a﹣b） C．（2x﹣y）（﹣2x+y） D．（m+n）（﹣m﹣n） 6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm 7.如图，下列判断：①若 ，，则 ；②若 ，，则 ；③若 ，，则 ．其中，正确的个数是 A． B． C． D． 8．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 A． B． C． D． 9．如图，直线，直线，若，则的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 10.如图是一副三角板，要使OB∥CD，则∠BOC的度数应为( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 二.填空题 1生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为________． 2．计算：　 　； 3．如图，，与互补，当，时，的度数为　 　． 4．将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是　 　．（填序号） 5. 符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－2×3＝－2.请根据阅读材料，化简二阶行列式＝______________． 三.解答题 1．如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵，（已知） ，（       ） ∴_________．（      ） ∴．（        ） ∴_________．（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴_________．（等量代换） ∴（       ） ∴．（       ） ∵，（已知） ∴ ∴ ∴．（       ） 2．计算： （1）（m+2n）（3n﹣m）； （2）（12m3﹣6m2+3m）÷3m； （3）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）2； （4）20212﹣2020×2022． 3．先化简，再求值： [（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 4.如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识． (1) 已知 ，，求证：； (2) 若 ，求 的度数． 5.①如果，与相等吗？为什么？ ②如果，能得到与的关系吗？为什么？ ③根据哪两条直线平行可以得到？为什么？ 6已知点及在第一象限内的动点，且，设的面积为． （1）当时，　　． （2）求出关于的函数关系式，写出的取值范围，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象． 7滨河初一学生在五人小组合作探究中发现：用四块完全相同的长方形拼成正方形（如图），采用不同的方法计算图中阴影部分的面积，得到了一个等量关系：，利用此等量关系可以解决如下问题： （1）若，，则　　； （2）若，，则的值为 　　； （3）设，，化简的结果． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$