2024年贵州省中考数学一轮知识点复习课件 第21讲 全等三角形

第21讲　全等三角形 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 1.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) 第1题图 C 贵州近年真题精选 1 命题点 全等三角形的判定(黔西南州2考，黔东南州2考，贵阳3考) A. AB＝DE B. AC＝DF C. ∠A＝∠D D. BF＝EC 第2题图 2. (2023三州联考7题4分·源自人教八上P33第3题)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是 (　　) A. 甲和乙　　　　　　　 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 B 第3题图 贵州其他地市真题 3. (2023安顺5题3分)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　) A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. BD＝CE D. BE＝CD D 第4题图 4. (2022六盘水9题3分)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD D 5. (2021铜仁20题10分)如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD，②AC＝BD，③∠A＝∠B.请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论．(只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分) (1)你选的条件为__________、__________， 结论为________； 第5题图 (1)(答案不唯一)(6分) ① ③ ② (2)证明你的结论． 第5题图 (2)证明：在△ACO和△BDO中， ∵ ∴△ACO≌△BDO(AAS)， ∴AC＝BD.(10分) 6. (2023铜仁22题10分)如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE、CF.请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明． 第6题图 证明：方法一：添加BE＝DF(或DE＝BF)，证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF， ∵BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF(SAS)．(10分) 方法二：添加∠E＝∠F(或AE∥CF)，证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵∠E＝∠F， ∴△ABE≌△CDF(AAS)．(10分) 第6题图 第6题图 方法三：添加∠EAB＝∠FCD(或∠EAD＝∠FCB)，证明如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF， ∵∠EAB＝∠FCD， ∴△ABE≌△CDF(ASA)．(10分) 2 命题点 全等三角形的性质(黔东南州2021.10) 7. (2021黔东南州10题4分)如图，在等腰直角△ACB中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝ ，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为点D、E，则CD＋CE等于(　　) A. B. C. 2 D. 第7题图 B 性质 性质1 性质2 SSS(边边边) SAS(边角边) ASA(角边角) AAS(角角边) HL(斜边、直角边) 判定方法 已知两边相等 已知一边和一角相等 已知两角相等 判定 思路 全等三角形 考点精讲 【对接教材】人教：八上第十二章P30－P56； 北师：七下第四章P92－P104、P108－P110. 性质1：对应边________，对应角________ 性质2：对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应周长相等，对应面积相等 性质 相等 相等 SSS(边边边) SAS(边角边) ASA(角边角) AAS(角角边) HL(斜边、直角边) ______________________________ (基本事实) ________________________________________ (基本事实) ________________________________________ (基本事实) _