整数加法运算律推广到小数 （教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《整数加法运算律推广到小数》教学设计 一、教学目标 1. 理解并掌握整数加法运算律（交换律、结合律）在小数加法中的推广和应用。 2. 能够灵活运用加法运算律进行小数的简便计算，提高计算速度和准确性。 3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。 二、教学重难点 1. 重点：理解整数加法运算律在小数加法中的推广和应用。 2. 难点：灵活运用加法运算律进行小数的简便计算，尤其是在涉及多个小数相加时。 三、教学准备 1. 多媒体课件，用于展示例题和练习。 2. 练习纸和笔，供学生记录学习过程和完成练习。 四、教学过程 （一）导入新课 通过复习整数加法运算律（交换律、结合律），引出本节课的主题——整数加法运算律推广到小数。 （二）新课讲解 表格一：整数加法运算律与小数加法运算律的对比 运算律 整数加法 小数加法 交换律 a + b = b + a a.bc + d.ef = d.ef + a.bc 结合律 (a + b) + c = a + (b + c) (a.bc + d.ef) + g.hi = a.bc + (d.ef + g.hi) 注：此表格用于对比整数加法运算律与小数加法运算律的相似性和差异性，帮助学生理解整数加法运算律在小数中的推广。 结合表格一，教师讲解整数加法运算律在小数加法中的推广过程，使学生明确整数加法运算律同样适用于小数加法，并能够通过实例演示，使学生直观感受小数加法运算律的应用。 例题一：利用加法运算律进行小数加法简便计算 1. 计算：0.37 + 2.56 + 0.63 · 应用加法结合律：先计算两个小数相加得到整数，再与第三个小数相加。 · 解：0.37 + 0.63 + 2.56 = 1 + 2.56 = 3.56 2. 计算：1.25 + 3.47 + 0.75 · 应用加法交换律：先交换加数的位置，使计算更为简便。 · 解：1.25 + 0.75 + 3.47 = 2 + 3.47 = 5.47 教师引导学生根据表格一和例题一，自主思考并回答问题，加深对整数加法运算律在小数加法中推广的理解。 表格二：小数加法简便计算方法的对比 简便计算方法 示例 先凑整再相加 0.3 + 0.7 + 1.2 = 1 + 1.2 = 2.2 利用加法交换律 1.25 + 3.47 + 0.75 = 1.25 + 0.75 + 3.47 = 2 + 3.47 = 5.47 利用加法结合律 0.37 + 2.56 + 0.63 = 0.37 + 0.63 + 2.56 = 1 + 2.56 = 3.56 注：此表格用于展示小数加法简便计算的不同方法，帮助学生掌握多种简便计算技巧，提高计算速度和准确性。 结合表格二，教师讲解小数加法简便计算的不同方法，并通过实例演示，使学生掌握各种简便计算技巧的应用场景和具体操作步骤。 例题二：应用多种简便计算方法进行小数加法计算 1. 计算：0.4 + 0.6 + 0.2 + 0.8 · 应用先凑整再相加的方法：将小数两两相加得到整数，再相加。 · 解：0.4 + 0.6 + 0.2 + 0.8 = (0.4 + 0.6) + (0.2 + 0.8) = 1 + 1 = 2 2. 计算：1.32 + 2.57 + 0.68 · 综合运用加法交换律和结合律：先交换加数的位置，再结合相加。 解：1.32 + 2.57 + 0.68 = 1.32 + 0.68 + 2.57 = 2 + 2.57 = 4.57 教师引导学生根据表格二和例题二，自主思考并回答问题，掌握多种小数加法简便计算方法的应用。 （三）练习巩固 设计不同层次的练习题，包括基本计算题、简便计算题和解决实际问题等，供学生练习。例如： 1. 基本计算题：直接进行小数加法计算。 0.45 + 0.23 = 1.67 + 2.89 = 2. 简便计算题：应用加法运算律进行简便计算。 3.21 + 0.79 + 6.79 = 4.5 + 0.5 + 1.5 + 2.5 = 3. 解决实际问题：将小数加法运算律应用于实际情境中。 小明去超市买了三样商品，分别是0.98元的笔记本、2.56元的笔和1.45元的橡皮。他给了售货员5元钱，售货员应该找回多少钱？ 引导学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。 （四）课堂小结 1. 总结整数加法运算律在小数加法中的推广和应用，强调整数加法运算律同样适用于小数加法，并能够简化计算过程。 2. 强调掌握多种小数加法简便计算方法的重要性，并提醒学生在计算过程中注意小数点对齐和运算顺序。 3. 鼓励学生在实际生活中多运用小数加法运算律和简便计算方法，提高解决问题的能力。 （五）作业布置 1. 完成课本上的相关练习题，巩固小数加法的计算方法和应用。 2. 搜