阶段性测试卷（第六、七、八章）（提高篇）-2023-2024学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）

阶段性测试卷（第六、七、八章）（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高一下·河南郑州·期中）已知复数z满足，则的最小值为（    ） A．1 B．3 C． D． 2．（5分）（22-23高一下·湖南长沙·阶段练习）下列命题：①若，则； ②若，，则； ③的充要条件是且； ④若，，则； ⑤若、、、是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（23-24高二上·上海徐汇·期中）已知两个不同平面和三条不重合的直线，则下列命题： （1）若，a ，则 且 . （2）若平面内有不在同一直线的三点到平面的距离都相等，则 ； （3）若分别经过两异面直线，且，则必与或相交； （4）若是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与都相交. 其中正确的命题是（    ）. A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 4．（5分）（22-23高一下·云南保山·期中）下列命题中，正确的个数为（   ） ①设是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是； ②复数是的根，则； ③若复数是关于的方程的一个根，则； ④已知复数满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆. A． B． C． D． 5．（5分）（22-23高三上·辽宁锦州·期末）平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（22-23高二下·广东韶关·期中）已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（    ） A． B．5 C． D． 7．（5分）（22-23高一下·福建福州·期中）设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（23-24高二上·北京海淀·期中）如图，在棱长为1的正方体中，E是棱上的一个动点，给出下列四个结论： ①三棱锥的体积为定值； ②存在点使得平面： ③的最小值为； ④对每一个点E，在棱上总存在一点P，使得平面； ⑤M是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为 其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习）已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（    ） A． B．若，则的最大值为 C．若，则复平面内对应的点位于第二象限 D．若是关于的方程的一个根，则 10．（5分）（23-24高二上·福建福州·期中）如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为侧面上的一个动点，且∥平面，则下列说法正确的是（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．平面截正方体所得的截面面积为 C．平面将正方体分成的两部分的体积比为7∶16 D．点的轨迹长度为 11．（5分）（23-24高三上·福建龙岩·期中）设的内角的对边分别为，，，下列结论正确的是（    ） A．若，则满足条件的三角形只有1个 B．面积的最大值为 C．周长的最大值为 D．若为锐角三角形，则的取值范围是 12．（5分）（23-24高二上·湖北武汉·期中）如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EFAC，若，，，则下列命题正确的是（    ） A． B．时，BP与面ABC夹角为φ，则 C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段 D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为， 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（23-24高三上·上海虹口·期中）设复数（i为虚数单位）且，若，则 ． 14．（5分）（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）在等腰梯形中，∥，，，为的中点，点是边上一个动点，则的最小值为 . 15．（5分）（22-23高一下·浙江·期中）在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，面，，三棱锥外接球与内切球球心分别为，则 . 16．（5分）（22-23高一下·江苏南京·期中）在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（22-23高一下·河南郑州·期中）解答下列各题： (1)已知z