阶段性测试卷（第六、七、八章）（基础篇）-2023-2024学年高一数学春季讲义（人教A版2019必修第二册）

阶段性测试卷（第六、七、八章）（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（22-23高一下·新疆喀什·期中）复数，其中为虚数单位，则（   ） A． B．2 C． D．5 2．（5分）（23-24高二上·广东湛江·期中）下列命题正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 3．（5分）（23-24高二上·内蒙古呼和浩特·期中）下列结论正确的是（    ） A．底面是平行四边形的棱柱是平行六面体 B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 D．圆台的上底面圆周上的任意一点与下底面圆周上的任意一点的连线都是母线 4．（5分）（22-23高一下·河南·期中）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（5分）（23-24高三上·辽宁·期中）已知向量，，，则 （  ）    A． B． C． D． 6．（5分）（23-24高二上·四川泸州·期中）在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（23-24高三上·江苏镇江·期中）在中，若，则的面积为（    ） A． B． C．或 D． 8．（5分）（23-24高一上·北京·期中）如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列三个结论：①；②的面积大于的面积；③三棱锥的体积为定值.其中，所有正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（23-24高三上·河南·期中）已知复数，，则（    ） A．的虚部为 B． C．为纯虚数 D．在复平面内，复数所对应的点位于第四象限 10．（5分）（22-23高一下·海南省直辖县级单位·期中）如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，.则以下正确的有（   ）    A． B．是等腰直角三角形 C． D．的面积为 11．（5分）（22-23高一下·山东菏泽·期末）设向量，满足，且，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D．向量，夹角为 12．（5分）（23-24高二上·浙江杭州·期中）已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（    ） A．平面 B．平面与平面夹角的余弦值为 C．直线与平面所成角的正切值为 D．点到平面的距离为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（22-23高一下·新疆喀什·期中）已知i为虚数单位，复数，，若z为纯虚数，则 . 14．（5分）（23-24高一上·北京顺义·期中）如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为 . 15．（5分）（22-23高一下·江苏连云港·期中）设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是 ． 16．（5分）（23-24高二上·山东烟台·期中）如图，在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为 ，点到面的距离为 ．（本小题第一空2分，第二空3分）    四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（22-23高一下·江苏连云港·期中）若复数，当实数m为何值时 (1)z是实数； (2)z对应的点在第二象限． 18．（12分）（22-23高一下·新疆喀什·期中）已知向量，满足，，且，的夹角为. (1)求； (2)若，求实数的值； 19．（12分）（23-24高二上·上海·期中）某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm，圆柱筒长4cm． (1)这种“浮球”的体积是多少cm3？（结果精确到0.1） (2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）． 20．（12分）（22-23高一下·湖北武汉·期中）已知复数，，为虚数单位． (1)若在复平面内对应向量，将绕点O顺时针旋转得到向量对应的复数为，求； (2)若是关于x的方程的一个根，求实数m与n的值． 21．（12分）（23-24高一上·河北保定·期中）已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且，    (1)求的长； (2)若，