2024年安徽省数学中考填空压轴专项练习 函数类

安徽中考填空压轴专项练习之函数类 1．定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即{a，b，c}的取值为a，b，c的中位数，则如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6， 已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3} （1）求当x＝时，y＝　 　； （2）当直线y＝x+b与上述函数有3个交点时，则b的值为 　 　． 2．已知函数y＝x2+mx（m为常数）的图形经过点（﹣5，5）． （1）m＝　 　． （2）当﹣5≤x≤n时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值 　 　． 3．已知：关于x的二次函数． （1）当a＝4时，函数的最大值为 　 　． （2）若函数的最大值为t，则t的最小值为 　 　． 4．已知二次函数y＝x2﹣（a+1）x+3． （1）当a＝2时，二次函数的最小值为 　 　； （2）当﹣1≤x≤2时，二次函数y＝x2﹣（a+1）x+3的最小值为1，则a＝　 　． 5．直线y＝﹣x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n． （1）c＝　 　； （2）n的最大值为 　 　． 6．已知，如图，反比例函数经过点A（2，3）． （1）k＝　 　； （2）平移OA至BC，使点O的对应点C落在坐标轴上，点A的对应点B落在反比例函数的图象上，若平行四边形OABC的面积为12，则m的值是 　 　． 7．已知抛物线y＝x2﹣2ax+a2+2a（a＞0）． （1）若a＝1，抛物线的顶点坐标为 　 　； （2）直线x＝m与直线y＝2x﹣2交于点P，与抛物线y＝x2﹣2ax+a2+2a交于点Q．若当m＜3时，PQ的长度随m的增大而减小，则a的取值范围是 　 　． 8．已知一次函数y＝﹣x+2a+1的图象与二次函数y＝x2﹣ax的图象交于M，N两点． （1）若点M的横坐标为2，则a的值为 　 　； （2）若点M，N点均在x轴的上方，则a的取值范围为 　 　． 9．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数y＝x2+3x+m． （1）若2是此函数的不动点，则m的值为 　 　． （2）若此函数有两个相异的不动点a、b，且a＜1＜b，则m的取值范围为 　 　． 10．二次函数y＝﹣mx2+x+m（m为常数且m＜0）的图象经过点A（﹣1，n）． （1）n＝　 　； （2）已知平面内有两点P（﹣3，1），Q（0，1），若该函数图象与线段PQ有交点，则m的取值范围是 　 　． 11．已知抛物线y＝ax2﹣4x+2的对称轴为直线x＝2． （1）a的值为 　 　． （2）若抛物线y＝ax2﹣4x+2向下平移k（k＞0）个单位长度后，在﹣1＜x＜4范围内与x轴只有一个交点，则k的取值范围是 　 　． 12．在同一平面直角坐标系中，已知函数y1＝ax2+bx，y2＝ax+b（ab≠0），函数y2的图象经过y1的顶点．请完成下列探究： （1）函数y1＝ax2+bx的对称轴为 　 　； （2）若a＞0，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 　 　． 13．已知抛物线y＝ax2+bx﹣a，其中a为实数． （1）若抛物线经过点（1，4），则b＝　 　； （2）该抛物线经过点A（2，﹣a），已知点B（1，﹣a），C（2，2），若抛物线与线段BC有交点，则a的取值范围为 　 　． 14．已知二次函数y＝ax2﹣4a2x﹣2（a为常数，a≠0），点P（m，n）是该函数图象上一点． （1）当a＝1时，抛物线顶点坐标是 　 　． （2）当0≤m≤4时，n≤﹣2，则a的取值范围是 　 　． 15．已知抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）和B两点，与y轴交于点C． （1）该抛物线的对称轴是直线x＝　 　（用含a的代数式表示）； （2）若AB＝3，当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，点P为x轴下方抛物线上一点，且△BPC的面积被x轴分成1：2两部分，则点P的坐标为 　 　． 16．已知（x1，y1），（x2，y2）是二次函