第二十九章 投影与视图章节复习学案讲义知识点最新问题全覆盖（师生共用）-2023-2024学年数学人教版九年级下册

人教版九年级下册第二十九章 投影与视图章节复习学案 第1部分 知识要点思想方法清单 一、知识点 1. 投影： - 定义：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。 - 分类：平行投影（由平行光线形成的投影）和中心投影（由同一点发出的光线形成的投影）。 - 正投影：投影线垂直于投影面产生的投影。 2. 视图： - 定义：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。 - 分类：主视图（从物体前面向后看得到的视图）、俯视图（从物体上面向下看得到的视图）和左视图（从物体左面向右面看得到的视图）。 - 视图与投影的关系：视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。 3. 三视图： - 定义：主视图、俯视图和左视图的总称，用于描述一个物体的空间形状。 - 位置关系：主视图在左上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的右边。 - 绘图规则：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。 二、数学思想方法 1. 数形结合思想： - 通过将物体的投影与视图相结合，可以直观地理解物体的空间形状和大小。通过绘制物体的投影图或视图，可以更好地理解和分析物体的结构特征。 2. 空间想象能力： - 在学习投影与视图的过程中，需要具备一定的空间想象能力。通过观察和分析视图，能够在脑海中构建出物体的三维形状和结构。 3. 分类讨论思想： - 在解决与投影和视图相关的问题时，有时需要根据不同的投影方式或观察方向进行分类讨论。这种分类讨论的思想有助于全面、准确地解决问题。 通过掌握这些知识点和思想方法，学生可以更好地理解和应用投影与视图的相关知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。同时，这些知识点和思想方法也是初中数学学习中的重要组成部分，对于培养学生的数学素养和思维能力具有重要意义。 第二部分 最新热点问题自主训练 一、单选题 1．（2022·安徽·中考真题）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·重庆·中考真题）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．（2023·福建·中考真题）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·河北·中考真题）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·山东潍坊·中考真题）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．（2023·安徽·中考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ）    A．   B．     C．   D．   7．（2023·广东广州·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山东烟台·中考真题）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（2023·云南·中考真题）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（    ）    A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 10．（2023·内蒙古·中考真题）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   11．（2023·四川遂宁·中考真题）生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（    ）    A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．四棱锥 二、填空题 12．（2023·四川成都·中考真题）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．    13．（20-21九年级上·山东德州·期末）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝ 米． 14．（2021·云南·中考真题）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称