5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质第三课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 作业讲评：课时作业（六十五） 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [学习目标]　能够应用函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象解决相关问题． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 问题1　如何根据函数图象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式． 问题2　类比y＝sin x，研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质． 问题3　如何根据y＝Asin(ωx＋φ)的性质解决综合问题．　　　 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 由部分图象确定解析式y＝Asin(ωx＋φ) 第一步：定A，借助函数图象的 确定参数A的值． 第二步：定周期，借助函数图象及“五点法”中的“五点”确定函数的周期． 第三步：定ω，根据 确定参数ω的值． 第四步：定φ，利用函数图象及“五点法”中的“五点”，建立关于φ的方程，解之即得φ的值． 最高点、最低点 周期公式 (代点） 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质 函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0的有关性质： 名称 性质 定义域 R 值域 ____________________ 周期性 ______________________ [－A，A] 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　有关函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的问题，要充分利用正弦曲线的性质，要特别注意整体代换思想． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)求函数y＝f(x)的单调区间及最值． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)求函数y＝f(x)的单调区间及最值． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　 函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合问题 解决与函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质有关的综合问题时，既要注意综合应用函数的图象与性质的有关知识和方法，又要注意利用三角恒等变换的思想方法，对函数解析式化简，化简到只有一个函数名内的角含有自变量，再利用函数图象与性质的有关知识求解． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 分析：(1)利用二倍角以及辅助角公式将函数化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再利用最小正周期为π及周期公式求ω的值，最后将内层函数看作整体，利用正弦函数的减区间，解不等式得函数f(x)的单调递减区间． (2)根据三角函数平移交换的规律，求出g(x)的解析式和周期以及零点，根据y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少含有10个零点，结合三角函数零点可求出b的最小值． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的应用 (1)应用的范围：函数的单调性、最值、奇偶性、图象的对称性等方面都有体现和考查． (2)解决的方法：有关函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质的应用问题，应充分利用三角函数的基本性质，要特别注意整体代换的思想的运用． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)将y＝f(x)的图象向左