5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(2)课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(2) 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.通过本节课的学习，掌握用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．　2.理解y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象之间的变换关系． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 问题1　如何由y＝sin x的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象？ 问题2　是否还有其他变换方法？ 问题3　画函数图象有哪些步骤？ 问题4　使用“五点法”作图时，这“五点”指的是哪五点？　　　 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 y＝sin(x＋φ) y＝sin(ωx＋φ) y＝Asin(ωx＋φ) 复习回顾 方法一：先平移再伸缩 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 方法二：先伸缩再平移 注意：方法一和方法二比较、易错易混点 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册   法一： y=sinx       法二： y=sinx y=sin(2x)     横不变，纵伸长2倍 横不变，纵伸长2倍 归纳探究 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　图象变换法的基本途径 对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，φ≠0，k≠0)，其图象的基本变换有： (1)纵向伸缩变换．是由A的变化引起的，A>1时伸长，0<A<1时缩短． (2)横向伸缩变换．是由ω的变化引起的，ω>1时缩短，0<ω<1时伸长． (3)横向平移变换．是由φ引起的，φ>0时左移，φ<0时右移． (4)纵向平移变换．是由k引起的，k>0时上移，k<0时下移．可以使用“先伸缩后平移”或“先平移后伸缩”两种方法来进行变换． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 追问：如何用方法二进行变换？ 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 列表 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)在直角坐标系中 ． (3)用 连接这些点，得到一个周期内的图象． (4)利用函数的周期性，通过左右平移得到整个图象． 描出各点 光滑曲线 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)描点． (3)用光滑的曲线顺次连接各点，所得图象如图所示． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 1．知识清单：(1)y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象的关系． (2)五点法作图． 2．方法归纳：转化与化归、直接法． 3．常见误区：对于异名的三角函数的图象变换问题，首先要借助诱导公式化成同名三角函数，再进行变换． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 作业：课时作业（六十五） 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 $$