5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 (第一课时) 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义．　2.能借助图象理解参数的意义，了解参数ω，φ，A的变化对函数图象的影响． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 0 0 -1 0 1 -π/3 5π/3 7π/6 2π/3 π/6 0 2π 3π/2 π π/2 Sin(X+ ) X x + 0 0 -1 0 1 π/4 9π/4 7π/4 5π/4 3π/4 0 2π 3π/2 π π/2 Sin(X- ) X x- Y O X -1 1 A B 例1.画出函数 y=sin (x+ ), y=sin(x- ),x∈R 的简图。 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 A 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　1.y＝sin(x＋φ)与y＝sin x的图象形状是完全一样的，y＝sin(x＋φ)的图象可以由y＝sin x的图象向左或向右平移得到． 2．左右平移是对x本身而言的，如果x前面的系数不是1，应提取系数，然后进行左右平移． 3．推广到一般有：将函数f(x)的图象沿x轴向左或向右平移|a|个单位长度后，得到函数f(x＋a)(a≠0)的图象．当a>0时，向左平移；当a<0时，向右平移，简记为“左加右减”． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 D 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 探索参数ω对函数y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的影响 取不同值表示质点以不同的角速度做匀速圆周运动． 思考：结合筒车模型，ω取不同值表示什么含义？ 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 P x y Q1 ωx φ -φ 探索参数ω对函数y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的影响       返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 P x y Q1 x φ -φ x-φ 探索参数ω对函数y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的影响         在单位圆上，以Q1为动点的起点，动点M由Q1到达P旋转的时间为x，则旋转的角度为ωx，   返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 P x y Q1 ωx φ   探索参数ω对函数y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的影响             G(x,y)     图象上所有点的横坐标 缩短为原来的一半 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 P x y Q1 ωx φ -φ 探索参数ω对函数y=sin(ωx+φ) (ω>0)图象的影响 y=sin(x+φ) y=sin(ωx+φ)     G(x,y)   返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 缩短 伸长 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 y＝sin x 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 伸长 缩短 A 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 1．知识清单：(1)φ对y＝sin(x＋φ)图象的影响． (2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响． (3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响． 2．方法归纳：图象法． 3．常见误区：抓不住图象左右平移变换的本质——“左加 右减”是对自变量x而言的． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 作业：课时作业（六十四） 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 $$