5.5二倍角的正弦、余弦、正切公式课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四课时　二倍角的正弦、余弦、正切公式 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.能通过两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．　2.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构形式，并能利用公式进行简单的化简、求值、证明． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 在和角公式中，令β＝α 学习新知 思考：能利用 推导出sin2α，cos2α，tan2α的公式吗？ sin(α+α)＝sinαcosα + cosαsinα sin2α＝2sinαcosα cos(α+α)＝cosαcosα - sinαsinα 同理 cos2α＝cos2α－sin2α 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 学习新知 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 2sin αcos α 2cos2α－1 1－2sin2α 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　给角求值 对于给角求值问题，需观察题中角之间的关系，并能根据式子的特点构造出 的形式，正用、逆用、变形用二倍角公式____________求值，注意利用诱导公式和同角三角函数基本关系式进行 ． 二倍角 S2α，C2α，T2α 转化 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　给值求值 用二倍角公式求解条件求值问题的方法 条件求值问题常有两种解题途径：(1)对题设条件变形，把条件中的角、函数名向结论中的角、函数名靠拢；(2)对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　化简与证明 利用二倍角公式进行化简与证明的常用技巧有：________________、________、_____________等(答案不唯一)． 逆用二倍角公式 变角 1的代换 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　4.化简：4sin 40°－tan 40°＝_______________. 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 1．知识清单：(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式． (2)给角求值问题． (3)给值求值问题． (4)化简与证明问题． 2．方法归纳：观察法、转化法、整体代入法、公式正用、逆用法． 3．常见误区：在利用倍角公式去根号时，易忽略角的范围而导致错误． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 作业：课时作业（六十一） 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 $$