3.1.1函数的概念(第二课时）定义域值域课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念及其表示 第二课时 函数的定义域与值域 探究.区间的概念 设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定： (1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间表示为________. (2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间表示为________. (3)满足不等式a≤x<b和a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_______________. [a,b] (a,b) [a,b)和(a,b] 这里的a、b都叫做相应区间的端点，且a<b 变式 函数 对应法则 定义域 值域 正比例 反比例 一次函数 二次函数 探究三　求简单函数的定义域 【例2】 已知函数f(x)＝＋， (1)求函数的定义域； (2)求f(－3)，f()的值； (3)当a＞0时，求f(a)，f(a－1)的值． 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定．如果只给出解析式 y＝f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合． 例题讲解 课本65页 检测训练 大本47页 拓展一:抽象函数定义域的求法: 没有给出具体解析式的函数称为抽象函数 抽象函数的定义: 紧扣两句话: ①函数定义域是相对于x而言。 ②在相同对应关系(f)的作用下括号内的取值范围要一致. [0,1] [2,23] 变式 [-2,½] [0, [-1,0] 变式 拓展二:函数定义域的逆运用 例:已知函数y= 的定义域为[-3,6] 求a，b的值。 变式2:若函数 的定义域为R，求实数k的取值范围 变式1:若函数 的定义域为R， 求实数 m的取值范围 a＝-1 b＝3 一、函数值的集合我们叫函数的值域 二、求函数的值域的方法通常有 （1）观察法 （2）分离常数法 （3）配方法 （4）换元法等 探究四：求函数值和值域 二、分离常数法和反函数法 二、分离常数法和反函数法 变式1 变式 变式训练： 课后总结 1.区间的概念与表示 2.求简单函数的定义域 3.求抽象函数的定义域 4.求函数的值域 课后作业：小本课时作业（十八） (3)由－1<2x＋1<2，得－1<x<， ∴f(2x＋1)的定义域为. $$