3.1.1函数的概念(第一课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数的概念及其表示 第一课时 函数的概念 1.能够用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念．(数学抽象) 2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．(数学抽象) 3．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．(数学运算) 4．会判断两个函数是不是同一个函数．(逻辑推理) 5．能正确使用区间表示数集．(数学抽象) 学习目标 回顾旧知、我们在初中学过哪些函数？ S =350t 追问：列车运行1小时前进了350km? 问题2：某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？ 追问：问题1和问题2是同一个函数吗？ 5 归纳探究　函数的概念 记作: y=f(x) , x∈A f(x)表示x对应的函数值，而不是f乘以x [预习自测] 1．下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的是(　　) D 检测训练 大本44页 2．集合A，B与对应关系 f 如图所示： f：A→B是否为从集合A到集合B的函数？________. 如果是，那么定义域、值域分别是__________，__________. 是 {1,2,3,4,5}　 {2,3,4,5} 函数的三要素: 定义域 ，对应关系（对应法则） ，值域 (3)值域:通常一个函数的定义域和对应关系确定了，那么它的值域也会随之确定. 例2.判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 能 不能 能 不能 不能 不能 不能 不能 BD 检测训练 大本44页 检测训练 大本44页 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域．因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数． 16 检测训练 大本45页 (1)函数的概念 (2)函数的三要素： 定义域A， 对应关系f， 值域{f(x)|x∈A} （3）函数的相等 课堂小结 作业： 小本《课时作业》（十七）1-6; 9-12; 14 [例1]　(多选)判断下列对应是否为集合A到集合B上的函数(　　) A．A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x| B．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2 C．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝ D．A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0 所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数． $$