3.1.2第二课时 分段函数课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二课时　分段函数 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [学习目标]　1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．　2.能在实际问题中列出分段函数的表达式，并能解决有关问题． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　分段函数的概念及解析式 1．一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 的函数． 2．分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 ；各段函数的定义域的交集是 ． 对应关系 并集 空集 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [例1]　函数f(x)的图象如图所示，则它的解析式为______________． 分析：分段求出函数解析式． 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 例8.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照 《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年１月１日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为:个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除 －专项附扣除－依法确定的其他扣除． 税率及速算扣除表为 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率 (0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 （1)设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y,求y＝f(t),并画出图象； 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 (2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是８％，２％，１％，９％，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率 (0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 （2）解： 由公式②得小王全年应纳税所得额为： -4560 t= 189600-60000- 189600(８％+2％+1％+9％) =34320 ∴y=34320×0.03 =1029.6 ∴小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6 元 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　分段函数求值 求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量的取值属于哪一段区间，然后代入该段的 求值，直到求出值为止．当出现f[f(x0)]的形式时，应 依次求值． 解析式 从内到外 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 －4 大本 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　2.例2条件不变，若f(x)>2x，则x的取值范围为__________． 解析：当x≤－2时，f(x)>2x可化为x＋1>2x，即x<1，所以x≤－2； 当－2<x<2时，f(x)>2x可化为3x＋5>2x， 即x>－5，所以－2<x<2； 当x≥2时，f(x)>2x可化为2x－1>2x，无解． 综上可得，x的取值范围是(－∞，2)． (－∞，2) 检测训练 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 　分段函数的图象 作分段函数图象时，应分别作出 的图象，注意连接点处的虚实，保证不重不漏． 每一段 返回导航 下页 上页 /数学/ 必修 第一册 [例3]　设f(x)＝(x－k)2(k－1≤x≤k＋1)(k∈Z)，作出函数y＝f(x)在[－3,3]上的图象． 分析：首先根据k的值，将区间化为三个区间的并集，分