2023-2024学年人教版八年级数学下册第一次单元测试卷

2024年春季学期单元测试卷 八年级 数学 班级： 姓名： 考号： 得分： 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．若为实数，则下列式子中恒有意义的是（ ） A. B. C. D. 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（    ） A．，， B．1，，2 C．5，6，7 D．1，，3 4．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A． 6 B．7 C．8 D．9 5．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的，已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是（  ） A．36 B．40 C．64 D．100 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（    ）． A． B． C． D． 第7题 第6题 8．已知，，则的值为（     ） A． B．4 C．0 D．6 9．已知，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 10．计算的结果正确的是(　　　) A． B．3 C．6 D． 11．如图，，，是的角平分线，且，则的面积为（    ）   A． B．4 C． D． 12．如图，是一长、宽都是3 cm，高BC＝9 cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC＝BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是(　　) A．6cm B．3cm C．10 cm D．12 cm 第12题 第15题 第11题 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．若二次根式有意义，且关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的积是 . 14．若的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为 . 15．如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为 为直角三角形． 16．若的三边长分别是a，b，c，则下列条件：①；②；③；④中能判定是直角三角形的有 17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则　 ． 三、解答题 18．（10分）计算：（1） （2） 19．（8分）先化简，后求值：，其中 20．（10分）如图，在荡秋千时，绳子最低点E离地面1m，荡到最高点D时离地面4m，此时水平位移BC是6m，求绳子长． 21．（12分）如图，在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c． (1)若，求c的值． (2)若，求证：是直角三角形． 22．（12分）如图，某小区内有一块矩形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同的矩形绿地（阴影部分），每块小矩形绿地的长为米，宽为米． (1)求广场的周长； (2)除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米， 求这个广场铺地砖的费用为多少？ 23．（12分）如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始治方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． (1)出发2秒后，求的长； (2)从出发几秒钟后，第一次能形成等腰三角形？ (3)当点在边上运动时，直接写出能使成为等腰三角形的运动时间． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$