期末提分练案第3讲二次函数的图象与性质2常考题型专练二次函数的图象与系数的关系 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

期末提分练案 第3讲　二次函数的图象与性质 2　常考题型专练 专项　二次函数的图象与系数的关系 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 习题目录 2 1．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　) A．a1>a2>a3>a4　 B．a2>a1>a4>a3 C．a2>a1>a3>a4　 D．a1>a2>a4>a3 返回 目录 A 期末提分练案 2．抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝bx2如图所示，则不等式－ax＋b＞0的解集是__________． 返回 目录 3．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是(　　) A．－5　　　B．0　　　C．3　　　D．4 C 返回 目录 4．当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时，n ______0；当对称轴在y轴左侧时，n ______0；当对称轴在y轴右侧时，n ______0.(填“＞”“＜”或“＝”) 返回 目录 ＝ ＜ ＞ 6 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(　　) A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 返回 目录 B 6．【2023·乐山】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(m，0)，且1<m<2，有下列结论：①b<0；②a＋b>0；③0<a<－c；④若点C ，D 在抛物线上，则y1>y2.其中，正确的结论有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 返回 目录 8 7．【学科素养·理解能力】阅读与理解： 我们知道，二次函数图象与系数a，b，c有着密切的关系．如图， ①∵抛物线开口向上，∴a>0. ②∵抛物线的对称轴在直线x＝1的右侧， ∴－ >1.∵a>0，∴－b>2a. ③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0. ④∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac>0. 返回 目录 ⑤当x＝1时，y＝ax2＋bx＋c<0， ∴a×12＋b×1＋c<0，即a＋b＋c<0. 任务：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图． (1)方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 A 返回 目录 【点拨】根据图象可得y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点， ∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根． 返回 目录 (2)4ac与b2的大小关系是________． 返回 目录 b2＞4ac 【点拨】由(1)可知方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac>0，∴b2>4ac. (3)下列结论正确的是________(直接填序号即可)． ①c>0； ②b<0； ③a－b＋c>0； ④2a－b<0. ②③ 【点拨】由图象可得，抛物线与y轴交于负半轴， ∴c<0，故①错误；∵抛物线开口向下，∴a<0. 根据题图可知抛物线的对称轴为直线x＝－2， ∴－ ＝－2，∴b＝4a. 又∵a＜0，∴b<0，故②正确； 当x＝－1时，y＝ax2＋bx＋c>0， ∴a×(－1)2＋b×(－1)＋c>0，即a－b＋c>0，故③正确； ∵a<0，b＝4a，∴2a－b＝2a－4a＝－2a>0，故④错误． 综上可得结论正确的是②③. 返回 目录 $$