期末提分练案第3讲二次函数的图象与性质1考点梳理与达标训练 练习课件 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

期末提分练案 第3讲　二次函数的图象与性质 1　考点梳理与达标训练 北师 九年级下 点击显示本课时答案 1 2 3 4 提示：点击 进入习题 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 习题目录 2 1．y＝ 是二次函数，则m的值是(　　) A．m＝0　 B．m＝－1　 C．m＝1　 D．m＝±1 返回 目录 B 期末提分练案 2．二次函数y＝a(x－1)2＋b(a≠0)的图象经过点(0，2)，则a＋b的值是(　　) A．－3 B．－1 C．2 D．3 C 返回 目录 3．【2023·北京朝阳区期中】已知A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)三点都在抛物线y＝2x2－3上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 C 返回 目录 4．【2023·徐州】在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x＋1)2＋3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为(　　) A．y＝(x＋3)2＋2 B．y＝(x－1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x＋3)2＋4 返回 目录 B 6 5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 返回 目录 D 6．【2023·广安】如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象与x轴交于点A(－3，0)，B(1，0)．有下列结论：①abc>0；②若点(－2，y1)和(－0.5，y2)均在抛物线上，则y1<y2；③5a－b＋c＝0；④4a＋c>0.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 返回 目录 8 7．【2023·南充】抛物线y＝－x2＋kx＋k－ 与x轴的一个交点为A(m，0)，若－2≤m≤1，则实数k的取值范围是(　　) B 返回 目录 【点拨】∵抛物线y＝－x2＋kx＋k－ 与x轴有交点， ∴关于x的方程－x2＋kx＋k－ ＝0有实数根， ∴Δ＝k2＋4 ＝k2＋4k－5＝(k＋2)2－9≥0， 解得k≤－5或k≥1. 当k≤－5时，如图①所示， 则当x＝－2时，－4－2k＋k－ ≥0， 解得k≤－ ，易得当x＝1时，y＜0，∴k≤－ ； 当k≥1时，如图②，则当x＝－2时，－4－2k＋k－ ≤0， 解得k≥－ ，∴k≥1.　 综上所述，k≤－ 或k≥1，故选B. 返回 目录 8．【2023·天津和平区期中】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2(x≥0)与y2＝ (x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交抛物线y1＝x2于点D，直线DE∥AC交抛物线y2＝ 于点E，则 的值是(　　) A 返回 目录 【点拨】设点A的坐标为(0，a)(a>0)，∵AC∥x轴， ∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，都为a.在y2＝ 中， 令y2＝a，∴x＝ ∵CD∥y轴，∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为 . ∴点D的坐标为( ，3a)．∴DC＝3a－a＝2a. ∵DE∥AC，∴点E的纵坐标为3a. 返回 目录 二、填空题(每题4分，共20分) 9．抛物线y＝－2(x＋2)2＋5的顶点坐标是________． 返回 目录 (－2，5) 10．已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值： 6 返回 目录 x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 … 由此判断，表中a＝________. 11．抛物线y＝－ (x＋1)2＋2关于原点对称的抛物线的表达式为______________． 返回 目录 【点拨】∵二次函数y＝－x2＋2x＋c＝－(x－1)2＋c＋1， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝1，且a＝－1<0. ∴当x＝1时，二次函数有最大值为c＋1. ∵|－1－1|>|2－1|，∴当x＝－1时，二次函数有最小值为－(－1)2＋2×(－1)＋c＝－3＋c. ∴当－1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为c＋1－(－3＋c)＝4. 12．已知二次函数y＝－x2＋2x＋c，当－1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为________． 4 返回 目录 13．【2023·吉林长春一模】如图，正方形ABCD，正方形CEFG的顶点D，F都在抛物线