2.2 基本不等式(一）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.2 基本不等式 第一课时 1.基本不等式的定义、证明方法和几何解释，用基本不等式解决简单的最值问题（重点）　 2.基本不等式的几何解释、用基本不等式解决简单的最值问题（难点） 教学目标 问题1 试比较a2+b2与2ab的大小关系？ 解： 当且仅当a=b时，等号成立 探究1 重要不等式 问题2 特别地，如果a>0，b>0，我们用 分别代替上式中的a，b，可以得到怎样的式子？ 当且仅当a=b时，等号成立 算术平均数 几何平均数 文字表述：两个正数的算术平均数大于等于几何平均数 基本不等式 适用范围 文字叙述 “=”成立条件 重要不等式的推广 追问：三个正数a,b,c 呢？ 例1.已知x>0,求 的最小值。 例题讲解 课本45页 检测训练 大本32页 例2.已知x，y都是正数，求证： （1）如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值 （2）如果和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值 例题讲解 课本45页 注：一正、二定、三相等” [例2]　(1)已知a＞0，b＞0且ab＝36，求a＋b的最小值； (2)已知a＞0，b＞0且a＋b＝4，求ab的最大值． 检测训练 大本32页 1．知识清单：(1)基本不等式定义． (2)应用基本不等式求最值的两类模型． 2．方法归纳：配凑法． 3．常见误区：利用基本不等式的条件： “一正、二定、三相等”缺一不可，尤其 是“当且仅当，等号成立”这八个字，更 是不能缺少． 作业： 课时作业 （十二） 基本不等式 A、B、C (2)已知x＞－2，求x＋的最小值． (2)已知x＞－2，求x＋的最小值． $$