18.2.3 正方形 作业练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2024八(下)数学 第十八章 平行四边形 学号: 姓名: 18.2.3.正方形的判定 【基础知识】 1、正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的 形,也是特殊的 形,是 对称图形,也是 对称图形. 2、正方形判定1: 是正方形. 正方形判定2: 是正方形. 【基础训练】 1、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的面积与整个正方形面积的比是( ) A、 B、 C、 D、 2、勾股定理是几一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中,就有“若勾三,股四,则弦五”记载,如右上图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=900,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( ) A、90 B、100 C、110 D、121 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 3、如图,菱形的对角线相交于点请你添加一个条件: ,使得该菱形为正方形. 4、如图,正方形ABCD边长为1,动点P沿正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时, 点P所在位置为_;当点P所在位置为D点时,点P的运动路程为_(用含自然数n的式子表示). (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5、如图,E为正方形ABCD内一点,且 EBC是等边三角形,∠EAD的度数是 . 6、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积是 . 7、已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?并证明你的结论。 8、如图,四边形ABCD是正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么样的位置关系? 9、如图:已知在 ABC中AB=AC,D为边的中点,过点作, 垂足分别为. (1)求证:; (2)若,求证:四边形是正方形. 10、矩形ABCD中,四个内角的平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因. 2 学科网(北京)股份有限公司 $$