期中模拟卷01-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

绝密★考试结束前 2023-2024学年七年级下学期期中模拟测试卷（北京专用） 数学 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．实数16的算术平方根是（　　） A．8 B．±8 C．4 D．±4 2．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2） 3．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（　　） A．40° B．37° C．36° D．35° 5．如果是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣2 B．b＜﹣a C．a＞﹣b D．a＜﹣3 7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（　　） A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3） 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9．写出﹣1和2之间的一个无理数：　 　． 10．如图，A是线段BC外一点，连接AB、AC，过点A作线段BC的垂线AH．在AB、AC、AH这三条线段中，AH是最短的线段，依据是　 　． 11．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝　 　． 12．如图，点C在射线BD上，只需添加一个条件，使得AB∥EC，这个条件可以是　 ． 13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 　 　m2． 14．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 　 　． 15．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为　 　． 16．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是　 　． 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分） 17．计算：． 18．求出下列等式中x的值． （1）x2﹣17＝8． （2）（x﹣1）3＝27． 19．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD． 20．解方程组： 21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）写出A′、B′、C′的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，求a的取值范围． 23．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”． （1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A′，则点A′的坐标为 　 　；