2023～2024学年苏科版数学七年级下册期中复习专题（折叠模型题型巩固练习)

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中复习专题 （折叠模型题型巩固练习) 【例1】如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CDBE，∠1=42°，则∠2的度数是（　　　） A．48° B．45° C．96° D．40° 【变式1】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'位置上，EC'交AD于点G，已知∠FEG＝56°，则∠EGF等于 _____． 【变式2】如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________． 【变式3】如图，将一张上、下两边平行（即ABCD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． (1)试说明∠1＝∠2； (2)已知∠2＝54°，求∠BEF的度数． 【变式4】如图，长方形ABCD中，∠BAD=∠B=∠D=∠C=90°，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H． （1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由． （2）若∠CEG＝20°，求∠DHG的度数． 【例2】如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝（ ） A. 115° B. 130° C. 135 ° D. 150° 【变式1】如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，平分，若，则的大小为（　　） A. 44° B. 41° C. 88° D. 82° 【变式2】如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°． 【变式3】如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为______． 【变式4】（1）如图①，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由． （2）如图②，把纸片沿折叠，当点落在四边形外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如图③，把四边形沿折叠，当点、分别落在四边形内部点、的位置时，你能求出、、与之间的数量关系吗？并说明理由． 【例3】如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（ ） A. 66° B. 23° C. 46° D. 69° 【变式1】如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，，若，则__________． 【变式2】已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______ 【变式3】已知在中，，D是上一点 （1）如图1，，求证：； （2）将沿所在直线翻折，点A落在边所在直线上，记为点． ①如图2，若，求的度数； ②若，则 度数为 　　（用含α的代数式表示）． 【变式4】在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．） （1）如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC． （2）若，∠BAD＝x° ． ①如图②，当DE⊥BC时，求x的值； ②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$