7.3万有引力理论的成就 课时教学设计 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就 单元分课时备课表 年级 高一 科目 物理 备课时间 月 日 姓名 xxx 单元课时 9 主讲人 xxxx 本周第 1 课时： 1.本课时学习目标： 1. 理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 2. 理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转化成相关模型后进行求解； 3. 认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作用观念。 2.本课时的基本知识： ① 介绍万有引力定律的基本概念和公式，引导学生理解引力场的性质和运动规律。 ② 介绍牛顿引力定律和开普勒行星运动定律的历史和发展，帮助学生了解它们与万有引力定律的关系和作用。 ③ 介绍爱因斯坦广义相对论对万有引力定律的挑战和推广，让学生了解它对现代天体物理学和宇宙探索的贡献。 ④ 介绍天体运动和引力场的基本规律和数学表达，如万有引力定律的矢量形式和引力场的叠加，帮助学生掌握引力场的数学语言和表达方式。 4. 本课时的教师活动： 新课引入 教师设问：在牛顿之前，如果有人提出“称天体的质量”，一定会被认为是不可能事件。而现在，根据万有引力定律，结合圆周运动的知识，就可以估算出天体的质量。如果你想测量太阳的质量，应该知道哪些条件？ 一、“称量”地球的质量 教师设问：根据万有引力定律，我们可以计算出地球的质量。要计算地球的质量，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？ 教师活动：评价学生的发言，纠正错误，并总结归纳。 教师活动：讲解计算地球质量的过程。 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 其中，m地代表地球的质量，R代表地球的半径。由此即可求出地球的质量为 上式右边的3个量都是已知的，故可根据上式求出地球的质量。 教师设问：在上面的计算中，我们忽略了地球的自转，请分析这种做法的可行性。 教师活动：评价学生的发言，纠正错误，并总结归纳。 教师设问：如果求出了地球的质量，可不可以求出地球的密度？具体的思路是怎样的？ 二、计算天体的质量 教师设问：行星绕太阳运动，向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。请大家根据万有引力定律求出太阳质量的表达式，要求表达太阳质量的物理量要易于测量。 教师活动：展示一个学生计算的过程与结果，并作点评。 设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，列出方程 行星运动的角速度ω不能直接测出，但可测出它的周期T。把ω和T的关系 联立以上两式可得 测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r，就可以算出太阳的质量。 教师设问：查询地球及其他行星的周期和与太阳的距离，分别代入上式并计算出太阳的质量。并分析所得结果。 虽然不同行星与太阳间的距离r和绕太阳公转的周期T各不相同，但是根据开普勒第三定律，所有行星的r3/T2均相同，所以无论选择哪颗行星的轨道半径和公转周期进行计算，所得的太阳质量均相同。 将上式推广到其他天体及其环绕天体，可得 如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造地球卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。同样的道理，要得到木星的质量，可以选择对木星的卫星进行测量，只要测得一颗卫星的轨道半径和周期，就可计算木星的质量。 教师设问：如果已经测出了某中心天体的质量，能不能求出它的密度？如果要求此中心天体的密度，还需要哪些物理量？ 教师设问：总结求中心天体的质量和密度的思路与方法。 三、发现未知天体 教师活动：讲解发现海王星的过程。 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781 年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。 四、预言哈雷彗星回归 教师活动：讲解预言哈雷彗星回归的过程。 在牛顿之前，彗星被看作是一种神秘的现象。英国天文学家哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星，依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年