专题04 比例—2023-2024学年人教版数学六年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册易错知识点精讲练 专题04 比例 (新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷） 1、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。 5、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 6、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定） 7、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 8、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 9、比例尺的分数 （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 10、图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 11、应用比例尺画图 （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺 12、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形） 13、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。 2. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。 3. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。 4. 如果(b、d均不为0)，那么ad=bc。 5. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值不一定，而和一定时，它们不成正比例关系。 6. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才能成正比例关系。 7. 当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成比例。 8. 当两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才能成反比例关系。 9. 铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例关系。 10. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。 11. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。 12. 图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。 13. 求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的（m,n均不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别放大到原来的n倍或缩小到原来的后求出的面积。 14. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 15. 平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。 16. 在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间越长。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一、精挑细选，慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）随若生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为（　　）。 A．62 cm B．68 cm C．83 cm 2．（2分）下面的图形是按一定的比缩小的，则x=（　　）。 A．10 B．8 C．7.5 D．7 3．（2分） 在下面的数中，（　　）可以与4、5、6组成一个比例。 A．3 B．7 C． 4．（2分）（2023六下·昆山期末）如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是（　　）。 A．a：b ＝m：n B．a：m＝b：n C．a：n＝m：b D．a：b＝n：m 5．（2分）淘气和笑笑同时从A、B两地相向而行．到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇？淘气和笑笑速度比是