专题06 正比例和反比例—2023-2024学年苏教版数学六年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册易错知识点精讲练 专题06 正比例和反比例 (新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷） 知识点01：图像的放大和缩小 把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n； 把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。 知识点02：比例的意义 1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别： （1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。 知识点03：应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。 知识点04：比例的基本性质理解掌握： 比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法 知识点05：解比例 解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 知识点06：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程 解比例，并检验写答 知识点07：比例尺的意义 比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离 （2） 图上距离=比例尺×实际距离 （3） 实际距离=图上距离÷比例尺 知识点08：比例尺的应用 （1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米[来源:学科网ZXXK] （2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。 1. 判断成正比例的前提是两种量存在联系，即相关联，身高和体重不是相关联的量，即使在某个时间段这两种量同时扩大，它们也不成正比例关系。 2. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值不一定，而和一定时，它们不成正比例关系。 3. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才能成正比例关系。 4. 平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。 5. 当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成反比例关系。 6. 当两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才能成反比例关系。 7. 铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例关系。 8. 在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间越长。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：较难 一、精挑细选，慎重选择（每题2分，共8分） 1．（本题2分）（2024六年级下·全国·专题练习）下列各项中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 2．（本题2分）（21-22六年级下·江苏镇江·期末）下面五句话中，表述正确的有（    ）句。 （1）2022年第一季度共有90天。 （2）两个质数相乘，积一定是合数。 （3）正方形的面积和边长成正比例。 （4）﹣2℃和10℃相差8℃； （5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．（本题2分）（21-22六年级下·江苏扬州·期末）下面各组中的两种量，（    ）成反比例。 A．人的年龄和身高 B．六（1）班40名同学表演艺术操，每排的人数和排数 C．圆锥的底面积一定，体积和高 D．订阅《科学大众》的份数和总钱数 4．（本题2分）（19-20六年级下·江苏·单元测试）甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙（    ）。 A．增加20% B．减少20% C．增加25% D．减少25% 二、细心读题，准确填空（每空1分，共17分） 5．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）一个长方形的面积是20dm2，这个长方形的长与宽成( )比例。 6．（本题3分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）已知（m、n、a均不为0），当m一定时，n和a成( )比例；当n一定时，m和a成( )比例；当a