专题04 比例—2023-2024学年苏教版数学六年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

2023-2024学年苏教版数学六年级下册易错知识点精讲练 专题04 比例 (新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷） 知识点01：图像的放大和缩小 把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n； 把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。 知识点02：比例的意义 1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别： （1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。 知识点03：应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。 知识点04：比例的基本性质理解掌握： 比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法 知识点05：解比例 解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 知识点06：用比例解应用题 解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程 解比例，并检验写答 知识点07：比例尺的意义 比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离 （2） 图上距离=比例尺×实际距离 （3） 实际距离=图上距离÷比例尺 知识点08：比例尺的应用 （1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米 （2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。 1. 用放大镜看图形相当于把图形放大。在放大镜下，原图形只是大小改变了，形状并没有变化，原图形中各个角的度数也不变。 2. 按一定的比将图形放大时，比的前项大于后项；按一定的比将图形缩小时，比的前项小于后项。因此，当比值大于1时，是放大图形；当比值小于1时，是缩小图形。 3. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 4. 比例中等号的两侧必须都是一个比。 5. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的两个字母必须同时作比例的外项或内项。 6. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。 7. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。 8. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：较难 一、精挑细选，慎重选择（共10分） 1．（本题2分）（22-23六年级下·山西大同·期中）下面（    ）组的两个比可以组成比例。 A．0.6∶2和0.3∶0.1 B．8∶7和16∶14 C．2∶3和 2．（本题2分）（2024六年级下·江苏·专题练习）把一个正方形按2∶1的比扩大后，得到的图形与原来的图形相比较，（    ）。 A．面积扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的 D．周长缩小到原来的 3．（本题2分）（22-23六年级下·江苏淮安·阶段练习）张华将30克糖放入160克水中，他想做成含糖率为20%的糖水，还需要再放入（    ）克糖。 A．2 B．8 C．10 D．20 4．（本题2分）（2024六年级下·全国·专题练习）男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（    ）。 A． B． C． 5．（本题2分）（2024六年级下·全国·专题练习）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 二、细心读题，准确填空（共15分） 6．（本题1分）（22-23六年级下·山西大同·期中）在比例中，两个外项的积是最小的奇数，一个内项是，另一个内项是( )。 7．（本题1分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）在一幅地图上用5cm的线段表示30km的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 8．（本题2分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）一幅平面图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离