专题14 立体图形的直观图（五大题型+跟踪训练+知识梳理）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第二册）

专题14 立体图形的直观图（五大题型+跟踪训练） 目录： 题型1：斜二测画法 题型2：斜二测画法辨析 题型3：斜二测画平面图形的直观图 题型4：由直观图还原几何图形 题型5：斜二测画法的有关计算 题型1：斜二测画法 1．如图，在斜二测画法下被画成正三角形，请画出的真正图形． 2．如图所示，为按斜二测画法所得直观图，绘出原图形． 3．如图，一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形．求该三角形原来的面积． 4．如图所示，已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形，且，试画出它的原图形.并求出直观和原图形的面积.    题型2：斜二测画法辨析 5．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．正方形的直观图是正方形 B．矩形的直观图是矩形 C．菱形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图是平行四边形 6．图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（　　） A．   B．   C．   D．   7．利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，得到： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图可能仍是正方形； ④菱形的直观图是一定是菱形． 以上结论，正确的是（    ） A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 题型3：斜二测画平面图形的直观图 8．如图有一个直角梯形，则它的水平放置的直观图是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．如图，是的直观图，则是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为（    ）    A． B． C． D． 题型4：由直观图还原几何图形 11．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，是的直观图，其中，那么是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 13．水平放置的的直观图如图，其中，，那么原是一个（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 题型5：斜二测画法的有关计算 14．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（ ） A． B． C． D．5 15．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A． B．2 C． D． 16．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（ ）. A．12 B．12 C．6 D． 17．如图，是斜二测画法画出的水平放置的△ABC的A直观图，是的中点，且轴，轴，，那么（    ）    A． B． C． D． 18．下图中小正方形的边长为1，四边形为某图形的直观图，则该图形的面积为（    ） A． B． C． D． 19．如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 一、单选题 1．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（    ） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 2．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（ ） A． B．2 C． D． 3．一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为 A． B． C． D． 4．在用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于（    ） A．45° B．135° C．90° D．45°或135° 5．如图所示，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形的面积是（ ）. A．12 B．12 C．6 D． 6．如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ） A． B． C． D． 7．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD（如图所示），若，，，则这个平面图形的面积为 A． B． C． D． 8．如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．四边形的周长为 D．四边形的面积为 二、多选题 9．关于斜二测画法所得直观图的说法错误的是（    ） A．直角三角形的直观图仍是直角三角形 B．梯形的直观图是平行四边形 C．正方形